在统计学中，线性回归（Linear Regression）是利用称为线性回归方程的最小平方函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。这种函数是一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合。只有一个自变量的情况称为简单回归，大于一个自变量情况的叫做多元回归。（这反过来又应当由多个相关的因变量预测的...
线性回归方程公式:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。线性回归方程是利用数理统计中的回归分析,来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一。 线性回归方程公式求法: 第一:用所给样本求出两个相关变量的(算术)平均值: x_=(x1+x2+x3+...+xn)/n y_=(y1+...
多项式回归: 方程:[y=β0+β1x+β2x2+...+βnxn+ϵ] 说明:多项式回归适用于自变量和因变量之间呈现非线性关系的情况。通过引入x2,x3,...,xn的高次项,可以拟合更复杂的数据模式。 当然,这里再列出更多的线性回归方程形式: 加权线性回归: 方程:[y=β0+β1x+ϵ] ...
线性回归方程公式为: Y=β0+β1X1+β2X2+...+βnXn+ε 其中,Y是因变量,X1,X2,...,Xn是自变量,β0,β1,β2,...,βn是回归系数,ε是误差项。回归系数表示自变量对因变量的影响程度。 线性回归的基本假设是: 1.线性关系:自变量和因变量之间存在线性关系,即因变量的变化可以通过自变量的线性组合来...
一元线性回归方程的形式 如果只有一个自变量X，而且因变量Y和自变量X之间的数量变化关系呈近似线性关系，就可以建立一元线性回归方程，由自变量X的值来预测因变量Y的值，这就是一元线性回归预测。如果因变量Y和自变量X之间呈线性相关，那就是说，对于自变量X的某一值 ，因变量Y对应的取值 不是唯一确定的，而是有很多...
这条直线就是我们的线性回归方程所描述的模型。 残差与残差平方和 在线性回归中,残差是每个观测值的实际值与模型预测值之间的差异。残差平方和是所有残差的平方之和,表示了模型对观测数据的拟合程度。最小二乘法的目标是找到能够最小化残差平方和的截距和斜率,从而得到最佳拟合的线性回归方程。 参数估计 通过最小二...
正规方程法 均方误差损失函数: 正规方程法就是令均方误差损失函数的导数等于0,获取回归系数 求导得到以下结果 比如原数据集是有k个特征,那么求导结果就会是一个k+1行1列的数组,分别对应多元线性回归方程中的b和k 缺点: 的逆不存在时无法计算 如果数据集样本或特征较多时,计算复杂度大 ...
线性回归模型可以表示为以下形式:Y = b0 + b1*X1 + b2*X2 + ... + bp*Xp,其中Y是目标变量,X1、X2、...、Xp是自变量,b0、b1、b2、...、bp是回归系数。这个方程描述了目标变量Y与自变量X之间的线性关系,通过调整回归系数的值可以拟合数据并预测未知数据的值。 线性回归模型的目标是找到最佳拟合直线,使...