然而,线性回归也有其局限性。由于线性回归要求变量之间的关系是线性的,因此对于非线性的数据,线性回归模型的拟合效果就会较差。在这种情况下,多项式回归能够提供更好的拟合结果。 二.多项式回归 多项式回归是线性回归的一种扩展形式,它使用了自变量的高阶项(指数大于1)来拟合数据。多项式回归模型的数学表达式为: Y = ...
二、多项式回归 原理: 前面提到,根据样本的趋势来决定假设函数,当趋势较为复杂时,线性模型就不适用了。下图是房子的价格与尺 寸的关系图,从图中我们可以看出,符合样本趋势的数学模型应该是非线性的,在这里我们采用的是二次曲线。 但是,我们怎么去求该数学模型的代价函数极小值呢?太复杂了,oh~ no! 其实,我们可...
二、多项式回归 原理: 前面提到,根据样本的趋势来决定假设函数,当趋势较为复杂时,线性模型就不适用了。下图是房子的价格与尺 寸的关系图,从图中我们可以看出,符合样本趋势的数学模型应该是非线性的,在这里我们采用的是二次曲线。 但是,我们怎么去求该数学模型的代价函数极小值呢?太复杂了,oh~ no! 其实,我们可...
另外,对于缺失值和异常值的处理,线性回归和多项式回归也有所不同。线性回归通常通过删除包含缺失值和异常值的样本来处理,以保证模型的准确性。而多项式回归则可能对异常值更敏感,因为高次项对异常值更为敏感。在处理含有缺失值和异常值的数据时,需要注意选择适合的数据处理方法。 此外,线性回归和多项式回归还有一些相关...
一元m次多项式回归方程为: 二元二次多项式回归方程为: 在一元回归分析中,如果依变量y与自变量x的关系为非线性的,但是又找不到适当的函数曲线来拟合,则可以采用一元多项式回归。 多项式回归的最大优点就是可以通过增加x的高次项对实测点进行逼近,直至满意为止。
1. 线性回归基础 线性回归的输入是多维的 线性回归模型不仅是参数的线性函数,也是输入x x 的线性函数,即不会像多项式拟合中会有x2,x3 x 2 , x 3 等高次幂出现。 线性回归的基本形式如下: 输入:数据集D={(x1,y1),(x2,y2),..,(xN,yN)} D = { ( x 1 , y 1 ) , ( x 2 , y ...
接下来,进入正题,开始多项式线性回归: from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures poly_reg = PolynomialFeatures(degree = 1) #degree 就是自变量需要的维度 X_poly = poly_reg.fit_transform(X) lin_reg_2 = LinearRegression() lin_reg_2.fit(X_poly, y) ...
二.线性回归分析 1.LinearRegression 2.线性回归预测糖尿病 三.多项式回归分析 1.基础概念 2.PolynomialFeatures 3.多项式回归预测成本和利润 四.逻辑回归 1.基础原理 2.LogisticRegression 3.鸢尾花数据集回归分析实例 五.本章小结 初来知乎分享,还请各位大佬多多包涵。欢迎大家来到“Python从零到壹”,在这里我将分...
线性回归与多项式回归以及梯度下降法 高智良 流程 一：线性回归与多项式回归的概念二：预备知识（重点梯度下降法）三：线性回归与多项式回归代码讲解 一.什么是回归？要完成的任务是预测一个连续值的话，那这个任务就是回归。是离散值的话就是分类。举例：预测一套房子的价值：连续值预测一套房子有多少个卧室：离散值...
但如果我们考虑广义线性模型的定义,多项式回归就是一种线性模型,毕竟它的系数之间也没有相乘或者相除。 总结一下,多项式回归通常被认为是非线性模型,但广义上它是一种特殊的线性模型,它能够帮助我们处理非线性数据,是线性回归的一种进化。 另外一个需要注意的点是,线性回归进...