被称为“涨落耗散理论”(FDT),而如果使用下面这条式子: \hat{S}(\omega)=\frac{1}{2}\left(\hat{C}^{+}(\omega)+\hat{C}^{-}(\omega)\right)=\frac{1}{2}\left(1+e^{-\beta \omega}\right) \hat{C}^{+}(\omega), \\ 可以重新写成: \hat{S}(\omega)=\hat{\chi}^{\prime \...
这是涨落-耗散关系最广泛使用的形式,我们称涨落-耗散定理。对响应函数的定义作Fourier变换,给出 \langle X(\omega)\rangle=\Xi(\omega) h(\omega) 与上面讨论的极化率概念比对,可以看到它正是零频响应函数,那么 \chi=\lim _{\omega \rightarrow 0} \Xi(\omega)=\lim _{\epsilon \rightarrow 0^{+}...
涨落耗散定理外场算子分量时间反演不变性线性响应理论生成泛函本文是关于非线性响应理论的文章的前半部分。由闭路格林函数的生成泛函的展开式及闭路格林函数的变换关系导出非线性响应的一般表示式。从代数关系、KMS条件、时间反演不变性和谱表示等四个方面,提出寻求多点函数间关系的一般考虑。doi:CNKI:SUN:WLXB.0.1982-11...
最近在写毕业论文,写到关于 Kubo 公式部分时自己做了一个简单的推导。推导了在经典统计物理里的线性响应公式后,意外地发现结果可以直接看出与涨落耗散定理有关。因此把这个简短的推导写出来作为第一篇文章。 在经典统计物理中,一个物理量A(q,p)在N粒子系统中的系综平均A¯是通过系统的概率密度函数ρ(t,q,p)...
此即为玻色系统的涨落耗散定理(fluctuation-dissipation theorem, FDT)。类似不难推出费米系统的结果。区别就在于费米响应函数的定义是用算符间的反对易关系进行的,最终结果为 \langle \hat{f}_\alpha(t) \hat{f}_\beta^{\dagger}(0) \rangle = \frac{1}{\pi} \int_{-\infty}^{+\infty}d\omega\ ...
这联系起平衡时的自发涨落和线性响应函数 \chi_{Y W}(\omega) 。这意味着,控制平衡系统中自发涨落的定律,也控制非平衡系统的弛豫。这就是涨落-耗散定理。 9.3.2 密度响应 我们将线性响应理论应用于密度涨落。考虑微扰 H^{\prime}(t)=\int \mathrm{d} \mathbf{r} n(\mathbf{r}, t) W(\mathbf{r},...
这就是涨落-耗散定理。 9.3.2 密度响应 我们将线性响应理论应用于密度涨落。考虑微扰 H^{\prime}(t)=\int \mathrm{d} \mathbf{r} n(\mathbf{r}, t) W(\mathbf{r}, t)\quad \quad (9.61) 其中的电子密度 n(\mathbf{r}, t) 会被外场 W(\mathbf{r}, t) 改变,后者与前者和 H_0 对易。