线性估计意思是用数据的线性组合来估计 首先考虑数据是一维,待估计量也是一维的(比如用脚长估计身高),即 X \in \mathbb{R}^{1},\; Y \in \mathbb{R}^{1} ,那么我们的目标是找一个 \alpha ,使得: \alpha_{opt} = \arg\min\limits_{\alpha \in \mathbb{R}^{1}}{\operatorname{E}\left\{ ...
定义：线性估计是参数估计最重要的⼀类，应⽤ ⼴泛。高斯—马尔可夫定理是指在给定经典线性回归的假定下，最小二乘估计量是具有最小方差的线性无偏估计量的这一定理。高斯--马尔可夫定理的意义在于，当经典假定成立时，我们不需要再去寻找其它无偏估计量，没有一个会优于普通最小...
那么也就是说,后验估计是很普世的估计方法。当后验估计的概率密度能够给出闭式解,则可以给出具体的估计形式。举例子,当后验估计问题对应的先验概率和似然概率是高斯分布,则可以推导出MMSE。 但是最小均方误差作为一个准则,并不要求完全掌握了变量的概率密度才能用,相反,变量是任意的分布,都可以用最小均方准则。
（2）线性估计的基本步骤与方法 第一步，收集一个时间序列的观察值。线性回归中用的总能源消耗方面的时间序列资料 年度能源消耗 X Y (1)(2)1970 66.9 1971 68.3 1972 71.6 1973 74.6 1974 72.7 1975 70.6 1976 74.0 n=7Y498.7 （2）线性估计的基本步骤与方法 第二步，计算时间序列的基本资料 ...
线性估计 设信号模型为\(x(t)=a+bt+N(t)\),其中\(a,b\)为待估计参数,\(N(t)\)表示噪声。我们首先需要对上述信号进行采样,设采样间隔为\(\Delta t\),则第\(k\)...
线性估计设信号模型为x(t)=a+bt+N(t)x(t)=a+bt+N(t),其中a,ba,b为待估计参数,N(t)N(t)表示噪声。我们首先需要对上述信号进行采样,设采样间隔为ΔtΔt,则第kk...
一元线性回归方程:y = β0+β1x 忽略随机误差。回归方程从平均意义上表达了变量y与x的统计规律性。回归分析的主要任务是通过n组样本的观察值，对β0，β1进行估计，得到最终方程。参数估计:最小二乘估计(OLE)通过最小二乘法求出对β0，β1的估计值。离差平方和Q(β0,β1)=Σ(yi - E(yi)...
1）用所给样本求出两个相关变量的(算术）平均值：x_=(x1+x2+x3+...+xn)/n，y_=(y1+y2+y3+...+yn)/n ；2）分别计算分子和分母：（两个公式任选其一）分子=(x1y1+x2y2+x3y3+...+xnyn)-nx_Y_分母=(x1^2+x2^2+x3^2+...+xn^2)-n*x_^2 3)计算b：b=分子 / ...
首先,我们要明白最小二乘估计是个什么东西?说的直白一点,当我们确定了一组数的模型之后,然后想通过最小二乘的办法来确定模型的参数。举个两变量(一个自变量、一个因变量)线性回归的例子来说明一下,如下面所示一堆散点图。 一堆观测数据绘制的散点图 ...
一元线性回归分析时一种非常简单也是非常基本的回归理论,能够用来刻画两个变量之间的以线性关系的变化趋势,进而预测未知点处的数据。 回归分析就是根据已知数据的变化趋势来确定回归函数(方程),其中回归系数待定,而后利用一些数值方法或者统计方法来估计回归系数。