MIT线性代数笔记1.5(转置,置换,向量空间) 这是教材第二章最后一节,也是一个小节点,总结了矩阵的基本性质。另外本讲也引入了第三章的概念:线性空间。 置换矩阵(Permutations Matrix) 上一节说的 实际上并不完整,没有考虑行交换的情… 赞同 10 ...
1.线性方程的几何 线性代数的基本问题是求解n个未知数的n个线性方程,例如: {2x−y=0−x+2y=3 我们可以从三个角度来看待这个问题。 行图像(row picture):将两条直线置于平面直角坐标系中,能发现它们的交点(1,2),即为方程组的解。回代入方程检验,结果正确。对于多(≥3)维系统,可采取同样的方法,若能...
MIT公开课线性代数笔记 汇报人：目录 CONTENTS 01添加目录标题03矩阵运算 02线性代数的基本概念 04线性变换与矩阵 05向量空间与基 06线性方程组的解法 07特征值与特征向量的应用 添加章节标题 线性代数的基本概念 向量 向量的定义：具有大小和方向的量 向量的表示：用箭头表示，箭头的长度表示向量的大小，箭头的方向...
转载:三少爷的键:MIT—线性代数笔记04 矩阵的LU分解 本节的主要目的是从矩阵的角度理解高斯消元法,最后找到所谓的L矩阵,使得矩阵A可以转变为上三角阵U。即完成LU分解得到A=LU。 首先继续了解一些矩阵乘法和逆矩阵的相关内容。 矩阵乘积的逆矩阵 Inverse of a product (AB)−1=B−1A−1 ABB−1A−1...
的《线性代数及其应用》中,绘制向量v1 1 1 和v 2 1 2 的线性 组合充满整个平面的图像,节点处为向量的整数倍线性组合。 这本书也是难得的好书,作者喜欢利用几何图像来帮助读者理解线性代数中的 5 概念,英文版出到第 5 版了,华章出过中译本。(是不是觉得上面那个图片有点斜, 是斜线造成的错觉呦!) 将以...
MIT线性代数课程精细笔记[第二课]笔记见MIT线性代数课程精细笔记[第八课],该笔记是连载笔记,本文由坤博所写,希望对大家有帮助。 一、知识概要 之前消元处理矩阵时,经常发现矩阵中有时会有一行或几行本身就是前面几 行的线性组合情况,这一节我们就从这种线性相关或线性无关的特征入手,介绍 空间中的几个重要的概...
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MIT公开课-线性代数笔记 1. 2. 3.元法 4.消元有效和失效 a)消元目标:把A矩阵化为U矩阵(主元不能出现0) b)消元失效:主元是0:行交换可以解决主元为0的暂时性失效,但当底下的行中再也没有非0元素时,消元就彻底失效了。 5.用矩阵来表示矩阵变换(消元) a)例: b)针对上一例,假设总变换E=E32E21, ...
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