特征值和特征向量是线性代数中一对引人入胜的概念。简单地说，特征值表示某种变换下，矩阵对某些特定向...
3、由此我们得知:不同的特征值肯定对应着线性无关的特征向量,但是不能说相同的两个特征值对应的特征向量就一定线性相关,比如我们最熟悉的单位对角矩阵 diag(1,1,1) ,他的三个特征值都是1,但是其特征向量分别是: \begin{bmatrix} 1\\0\\0 \end{bmatrix} , \begin{bmatrix} 0\\1\\0 \end{bmatr...
特征值和特征向量在几何上具有重要的意义。它们可以帮助我们理解线性变换如何影响向量空间的几何形状。 伸缩:正特征值对应于伸长,负特征值对应于缩短。 旋转:特征值与单位圆上的点相对应,特征向量对应于从原点指向该点的射线。 投影:如果特征值为零,则对应的特征向量是线性变换的零空间的一个基向...
《满分线性代数》_7.特征值和特征向量的几何意义是《满分线性代数》_1.向量及向量运算的几何意义的第7集视频,该合集共计17集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
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我们老师一个无脑解释。。。特征向量可以认为是坐标轴，特征值就是矩阵坐标。。
[5] 《满分线性代数》_5.向量空间的几... 1765播放 04:39 [6] 《满分线性代数》_6.线性变换的几... 978播放 02:32 [7] 《满分线性代数》_7.特征值和特征... 817播放 待播放 [8] 《满分线性代数》_8.二次型的几何... 933播放 03:32 ...
个线性无关的特征向量 ,特征值分别为 , 则对任意的 ,有 . 显然如果我们选取这些特征向量作为新的基矢,则 对应的矩阵 是对角矩阵,且对角元就是特征值,即 这些特征值的意义就是变换 将空间 沿向量 方向扩大 倍,再沿向量 方向扩大 倍……最终沿 方向扩大 ...
所以地球自转轴，是地球自转这种空间变换的一个特征向量。矩阵的特征向量特征值在材料、力学、电学等方面...
代数部分 先回忆一下特征值和特征向量的定义：简单明了，可以理解为一个矩阵对一个向量的作用等价于乘以...