线性代数问题 定义线性变换T为T(x1,x2,x3)'=(-x1-2x2+2x3,x2,x3)',求T的所有特征值和特征向量。相关知识点: 试题来源: 解析 T(x1,x2,x3)'=(-x1-2x2+2x3,x2,x3)'= A(x1,x2,x3)'A=-1 -2 20 1 00 0 1-- A是在基本向量组ε1,ε2,ε3下的矩阵.所以A的特征值为 -1,1,1...
2线性代数 求矩阵特征值和特征向量时的多重特征根在自由变量取值问题 │λE-A│=0,当得出的特征值为多重根时,在对应齐次线性方程组自由变量取值时怎么取?取几次?比如λ1为一个二重根。有的题目在自由变量赋值时取了两次,有的题目又只取了一次。这是什么情况造成的? 38.有15根火柴,甲、乙两人轮流取走,每...
线性代数，求特征值和特征向量 简介 特征值 λ = -2， 3， 3，特征向量： (1 0 -1)^T、(3 0 2)^T。解：|λE-A| =|λ-1 -1 -3|| 0 &n 正文 1 特征值 λ = -2， 3， 3，特征向量...
方法2:用特征方程法,先由特征方程|λE-A| = 0解出所有的特征值λ,再根据特征向量的性质,将求出的特征值代入|λE-A| x= 0中,求出这个齐次线性方程的基础解系,求出的解即为矩阵A属于特征值λ的线性无关的特征向量。 关于特征值和特征向量的定理: 定理1:同一个矩阵的不同特征值对应的特征向量之间相互线...
线性代数课本 纸，笔 一、特征值和特征向量的定义 1 首先让我们来了解一下特征值和特征向量的定义，如下：2 特征子空间基本定义，如下：二、特征多项式 1 特征多项式的定义，如下：2 推论：n阶方阵A可逆的充要条件是A的n个特征值非0，如下：三、特征值的基本性质 1 需要我们牢记的特征值的基本性质如下所示：...
( iii ) 求 A100。 解:由 |λE−A|=|λ−220λ−3|=(λ−2)(λ−3)=0 得特征值 λ1=2,λ2=3; 当λ1=2 时,由 (2E−A)=0 ,即: (020−1)(x1x2)=(00) 解得基础解系为: ξ1=(10) ,故对应于 λ1=2 的全部特征向量为 k1ξ1, k1 是不为零的任意常数。 当λ2...
1、特征值和特征向量 在这里,A是一个方阵,而λ是一个数,但是两者乘以一个非零列向量,两者相等。 那么,我们可以把他变成,Ax-λx=0,把x提取出来,成为(A-λ)x=0。而λ是一个数,把他乘以E,就可以形成上述的表达式 在这里,只有方阵才有特征值和特征向量。并且特征向量,必须说成是,该特征值的特征向量。
线性代数:如何求特征值和特征向量 特征值和特征向量的定义 特征多项式 推论:n阶方阵A可逆的充要条件是A的n个特征值非0 特征值的基本性质 经典例题 1 2 3 总结 1.定义求解 2.特征多项式求解 3.如果相似的话就可以利用相似的性质求解 比如如果A~B
线性代数求特征值和特征向量的方法：步骤：1、写出|λΕ-Α|式子的具体形式 ->进行行列式化简，写成因式的形式 ->令式子等于0 ->得到特征值。2、将特征值代入(λΕ-Α)X=0，写出X前面的矩阵。3、对矩阵进行归一性、排他性检验 4、找到“台阶”上的作为受约束向量、剩下的即为自由向量。5、...
百度试题 结果1 题目【题目】线性代数,设A=【2,1,-21,0,00,1,0】,求A特征值和特征向量,答案 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】特征值为1,2,-1 对应的特征向量分别为:(1,1,1)^T,(4,2,1)^T, (1,-1,1)^T 反馈 收藏