线性代数,可逆线性变换不明白 相关知识点: 试题来源: 解析 此处的变换是 x=Py,其中向量 x=(x1,x2,x3)^T,y=(y1,y2,y3)^T变换矩阵 P=[1 1 0][1 -1 0][0 0 1]是可逆矩阵,故叫可逆变换.因即可写出逆变换:y1=(x1+x2)/2y2=(x1-x2)/2y3=x3.假设取的变换矩阵 P=[1 1 0][-1 -1 ...
线性代数:二次型的标准形.可逆线性变换是怎么说的? 答案 问题其实就是找一个可逆C,使得x'Ax=(Cy)'A(Cy)=y'C'ACy=y'(C'AC)y=y'Λy,即使C'AC=Λ为对角阵.C要可逆,因为考察的原表达式是关于x的,考察原表达式必然要考察所有的x取值,就要求对于所有的x,都对应一个y,也就要求变换C不降秩,C可逆,y...
一、线性映射和线性变换 任何两个数组空间Fm×1,Fn×1通过矩阵乘法来实现的映射: A:Fn×1→Fm×1,X→Y,Y=AX 称为线性映射。 若m=n,则称为线性变换,X→X。 二、可逆线性变换 平面中的可逆线性变换(A为可逆矩阵)将平行直线变换成平行直线,平行四边形变换为平行四边形。
其原理是,对于n阶实对称矩阵,必定存在可逆矩阵能能将该矩阵对角化。 关于二次型化为标准形的惯性定理: 对一个二次型坐标变换化为标准形,则其正惯性指数和负惯性指数都是唯一确定的。 先按一般步骤求出特征向量,如果是一个特征值对应一个特征向量的情况,则不需要正交化,只需要把各个特征向量单位化即可;如果存在...
具体回答如图:设V是数域P上的线性空间,σ是V的线性变换,若存在V的变换τ,使στ=τσ=I,其中I为单位变换。设ξ,η是σ( V)的任意两个向量,那么总存在α,β∈V,使得ξ=σ(α),η=σ(β),因为σ是V的线性变换,于是对于任意a,b∈F,有:aξ+bη=aσ(α) +bσ(β) =σ(...
此处的变换是 x=Py,其中向量 x=(x1,x2,x3)^T,y=(y1,y2,y3)^T变换矩阵 P=[1 1 0][1 -1 0][0 0 1]是可逆矩阵,故叫可逆变换.因即可写出逆变换:y1=(x1+x2)/2y2=(x1-x2)/2y3=x3.假设取的变换矩阵 P=[1 1 0][-1 -1 0][0 0... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
是可逆矩阵,故叫可逆变换。因即可写出逆变换:y1=(x1+x2)/2 y2=(x1-x2)/2 y3=x3。假设取的变换矩阵 P= [1 1 0][-1 -1 0][0 0 1]就不是可逆变换 ! 写不出逆变换 !简介 线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程...
可以把他理解为函数关系f(x)=y,可逆线性变换f(y)=x
1线性代数问题,线性变换。 证明:设线性变换σ在基α1,α2,…αn下的矩阵为A,则σ可逆的充要条件线性代数问题,线性变换。证明:设线性变换σ在基α1,α2,…αn下的矩阵为A,则σ可逆的充要条件是矩阵A可逆.当σ可逆时,它的逆变换在基α1,α2…αn下的矩阵是A的逆矩阵。求步骤。这是书上一个定理,但求...
如果不可逆的话(例如零矩阵变换),无法保证变换成标准型(此时即使变换成标准型,也不能保证唯一)