首先你必须明白，对矩阵作初等行变换相当于左乘一个初等矩阵，那么，把 （A|B）用行初等变换转化为（E | C）就相当于左乘一个矩阵（其实就是 A^-1），也就是 D(A|B) = (DA|DB) = (E|C)，明显可以看出 D=A^-1，所以后面 DB = A^-1 B 。