设K 为纽结或链环, K 的纽结群为空间 R3−K 的基本群。注意到空间空间 R3−K 为道路连通的,所以以任意点为基点的基本群同构,我们将其记为 π1(R3−K)。 当K 是平凡纽结时,我们任选一点x,在道路同伦的角度上看,构造以x为基点的道路,如下图所示,规定其纽结群的单位圆为e。 图1 观察发现, π1...
三瓣结的纽结群的三个生成元,与三维空间中XYZ笛卡尔坐标系分别绕X轴、Y轴、Z轴转动90°的操作,可以对应,群结构也同构。三瓣结与XYZ坐标系一样也有左右手系之分。参见: 正方结的纽结群表示: 如上图,把各个交叉点编号为1,2,3,4,5,6,把各压线段编号并同时用来表示纽结群的各生成元x_1,x_2,x_3,x_4...
三瓣结的纽结群的三个生成元,与三维空间中XYZ笛卡尔坐标系分别绕X轴、Y轴、Z轴转动90°的操作,可以对应,群结构也同构。三瓣结与XYZ坐标系一样也有左右手系之分。参见: 正方结的纽结群表示: 如上图,把各个交叉点编号为1,2,3,4,5,6,把各压线段编号并同时用来表示纽结群的各生成元x_1,x_2,x_3,x_4...
规范用词纽结群英文翻译knot group 所属学科数学 > 几何学 > 拓扑学 > 代数拓扑学名词审定数学名词审定委员会见载刊物《数学名词》 科学出版社公布时间1993年代数拓扑学 的上级学科 数学 几何学 拓扑学纽结群 相关科技名词 链映射chain mapping 链同伦chain homotopy 链群chain group 单纯映射simplicial mapping;...
k维同调群与环道同伦群类似，但可以是0维、1维、2维、3维等。例如，一个2维环面上的2维同调群只有一个生成元，表示绕环面整体的闭合链。α类和β类闭链是环面上独特的环道分类，分别表示环面的孔结构。α类闭链可以将环面分割出一块面，而β类闭链只能使环面产生裂口。纽结群则与纽结的手征性...
不变量之一是纽结群,即从三维空间中挖去该纽结后所余的空间的基本群。本文是 从群的角度对纽结进行研究,并给出一种构造纽结群的置换群的表示的方法。此外,本 文以计算机为工具,给出算法可列举一些特殊的纽结群到某些置换群的所有的表示。共 轭是一种等价关系,本文最后给出了这些置换表示在共轭意义下分类。
算术型8字纽结群及两桥型链环群中两个生成元是抛物元素
纽结群由交叉点的环道构建，其结构规则微妙而富有象征意义：右手叉遵循着一种神秘的乘法规则，如(被压前)·(压线) = (压线)·(被压后)，而左手叉则反之。以左手系三瓣结为例，其生成元1、2、3分别对应交叉点，群结构通过关系公式如1号叉关系简化为 aba=bab，映射着三维空间中的旋转运动，正方...
不变量之一是纽结群,即从三维空间中挖去该纽结后所余的空间的基本群。本文是从群的角度对纽结进行研究,并给出一种构造纽结群的置换群的表示的方法。此外,本文以计算机为工具,给出算法可列举一些特殊的纽结群到某些置换群的所有的表示。共轭是一种等价关系,本文最后给出了这些置换表示在共轭意义下分类。