百度试题 题目调和级数:1_________是发散的 相关知识点: 试题来源: 解析 1 1 1 反馈 收藏
证明级数1/n发散 原函数404 1.6万 8 调和级数:1+1/2+1/3+1/4+1/5+...结果等于几? 小崔说数 7.9万 360 证明调和级数趋于无穷大 同一个农场 2.8万 5 p级数与调和级数 星露谷镇长刘易斯 1.5万 22 考研数学,常见不等式,证明调和级数发散 吉哥考研数学 965 1 ...
他指出,如果把该级数中的某些项换成更小的项,并将它的某部分括起来,这个级数就变成这样的结果。 即便要比我们原认为的调和级数还要小,但也是发散的。 用表示调和级数的项部分和,也叫作第个调和数。奥里斯姆认为 因此,随着增加的项越来越多...
Sum[1/n, {n, 1, 100}] - Wolfram|Alpha Sum[1/n, {n, 1, 100}]分数值：1446663627952035116...
级数, 也就是 ,是发散速度最慢的 级数。 但是对所有级数不能这么说,我们很容易构建一个发散更慢的级数,比如 ,比调和级数发散的更慢,但是仍然发散。 5 让调和级数收敛 我们从调和级数中抽去某些项,相当于加快调和级数的收敛速度,看看能否收敛: ...
1/(2n + 1) ,1/(2n + 2) ,……,1/4n ,一共有2n个数,每个数都比1/4n大。 那它们加起来就比2n个1/4n ,也就是1/2大。这就说明后面随便挑一段加起来都不会越来越小,所以调和级数不符合收敛的规则,它就是发散的。 方法五:与p级数比较。 我们知道p级数∑(从N = 1到无穷)1/N^p ,当p > ...
这表明，尽管每一项An趋近于0，但由它们组成的级数Sn的和依然无限增长，从而证明了调和级数的发散性。综上所述，调和级数虽满足每一项An趋于0的条件，但其和Sn却以一种特殊的方式增长，最终导致级数发散。这一特性不仅揭示了数学级数理论的深刻性，也为理解无穷大和无穷小之间的微妙关系提供了重要视角。
对于PP级数,P=1P=1也就是∞∑n=11n∑n=1∞1n,是发散速度最慢的PP级数。 但是对所有级数不能这么说,我们很容易构建一个发散更慢的级数,比如∞∑n=11nIn(n)∑n=1∞1nIn(n),比调和级数发散的更慢,但是仍然发散。 5 让调和级数收敛 我们从调和级数中抽去某些项,相当于加快调和级数的收敛速度,看看能否...
如图所示：
一、级数与其部分和数列的关系。 二、级数收敛的必要条件。 对以上两个级数敛散性的详细讨论见下文: 高等数学入门——常数项级数及其敛散性的基本概念 三、级数收敛必要条件的应用简介。(必要条件通常用来证明某个事物不具有某种性质。) 四、调和级数及其敛...