一、无穷级数(1)正项级数,交错级数,任意项级数的审敛法;(2)幂级数的收敛半径和收敛域的求法;(3)利用分析性质求幂级数的和函数;(4)间接法将函数展开成幂级数(记住一
交错级数1-1/(√2)+1/(√3)-1/(√4)+ +1/(√(2n-1))-1/(√(2n)) 的项的排列,是正负相间的。现在将它的负项顺次向后移动使得每两个正项后面跟着一个负项,成为1+1/(√3)-1/(√2)+1/(√5)+1/(√7)-1/(√4)+⋯;证明所得到的无穷级数发散。
交错级数收敛1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+…此交错级数怎么证明它是收敛的?越具体越好. 答案 根据交错级数莱布尼兹判别法,这个级数的一般项的绝对值趋于0,并且一般项的绝对值是单调递减的,故这个交错级数是收敛的以下是莱布尼兹定理的介绍莱布尼茨定理 若一交错级数的项的绝对值单调趋于零,则这级数收敛. ...
李林数一6套卷1(3)交错级数敛散性全面总结,快速解题与误区2020考研数学李林6套卷金选金讲在腾讯课堂 搜李林6套卷,4套卷有试听每一套试卷既有整体分析,又有精讲,还有快速解题技巧,易错点,常考点讲解微博:考研数学李雅, 视频播放量 5816、弹幕量 9、点赞数 71、投硬
un=0，则交错级数收敛。例如∑[(-1)^(n-1)]*(1/n)收敛。对于一般的变号级数如果有∑|un|收敛，则称变号级数绝对收敛。如果只有 ∑un收敛，但是∑|un|发散，则称变号级数条件收敛。例如∑[(-1)^(n-1)]*(1/n^2)绝对收敛，而∑[(-1)^(n-1)]*(1/n)只是条件收敛。
交錯級數可以收斂、可以震盪 (這算發散的一種)，可以發散。 看看收斂震盪發散(−r)n{收斂0<r<1...
11.3-1交错级数 交错级数 第十一章无穷级数 第3节任意项级数的绝对收敛与条件收敛
级数∑{1 ≤ k} (-1)^k·a[k]未必收敛.例如a[k] = 1,有∑{1 ≤ k ≤ 2n} (-1)^k·a[k] = 0,∑{1 ≤ k ≤ 2n+1} (-1)^k·a[k] = 1.二者都收敛,但级数通项不趋于0,级数不收敛.若加上条件a[k] → 0,则可证明级数收敛.因为lim{n → ∞} ∑{1 ≤ k ≤ 2n...
级数∑{1 ≤ k} (-1)^k·a[k]未必收敛.例如a[k] = 1, 有∑{1 ≤ k ≤ 2n} (-1)^k·a[k] = 0, ∑{1 ≤ k ≤ 2n+1} (-1)^k·a[k] = 1.二者都收敛, 但级数通项不趋于0, 级数不收敛.若加上条件a[k] → 0, 则可证明级数收敛.因为lim{n → ∞} ∑{1 ≤ k...
形如或的级数称为交错级数。 通常我们使用莱布尼兹定理来判断交错级数的敛散性: 【说明】 ①莱布尼兹定理的条件是判别级数收敛的充分非必要条件,即若收敛无法说明数列单调减少。 ②判别的单调性时,可以利用函数的导数进行判断。 【例】判别的敛散性。 解:令,...