一、无穷级数(1)正项级数,交错级数,任意项级数的审敛法;(2)幂级数的收敛半径和收敛域的求法;(3)利用分析性质求幂级数的和函数;(4)间接法将函数展开成幂级数(记住一
1.交错级数【定义2】设un>0(n=1.2,3,…),则表达式称为交错级数.记为通项为(-1n∑(-1)un=-u2+3-4+
【题目】交错级数1-1/(√2)+1/(√3)-1/(√4)+ +1/(√(2n-1))-1/(√(2n))+⋅ 的项的排列,是正负相间的。现在将它的负项顺次向后移动使得每两个正项后面跟着一个负项,成为1+1/(√3)-1/(√2)+1/(√5)+1/(√7)-1/(√4)+⋯证明所得到的无穷级数发散。
交错级数收敛1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+…此交错级数怎么证明它是收敛的?越具体越好. 答案 根据交错级数莱布尼兹判别法,这个级数的一般项的绝对值趋于0,并且一般项的绝对值是单调递减的,故这个交错级数是收敛的以下是莱布尼兹定理的介绍莱布尼茨定理 若一交错级数的项的绝对值单调趋于零,则这级数收敛. ...
常数项级数 1正向级数任意项级数,交错级数常用局数的敛散性一,常数a发散,二,东北地区aq nq小于一收敛,q大于等于发散,3p级数1p/pn大于一收敛p小于1=1发散,是的,交错并提速-pp/1 nn大于零,收敛p小于零,...
1.交错级数(单调递减趋于0) 需要注意的是:只能由单调递减趋于0,判断交错级数是收敛的(莱布尼兹准则),反过来不对 2.任意项级数 绝对收敛+绝对收敛=绝对收敛 绝对收敛+条件收敛=条件收敛 条件收敛+条件收敛=绝对收敛或条件收敛 +2 发布于 2024-01-31 09:39・IP 属地北京 ...
un=0，则交错级数收敛。例如∑[(-1)^(n-1)]*(1/n)收敛。对于一般的变号级数如果有∑|un|收敛，则称变号级数绝对收敛。如果只有 ∑un收敛，但是∑|un|发散，则称变号级数条件收敛。例如∑[(-1)^(n-1)]*(1/n^2)绝对收敛，而∑[(-1)^(n-1)]*(1/n)只是条件收敛。
交錯級數可以收斂、可以震盪 (這算發散的一種)，可以發散。 看看收斂震盪發散(−r)n{收斂0<r<1...
如果是—1的n次方呢?还可以用莱布尼兹判别交错级数跟变号级数有区别吗? 答案 —1的n次方与—1的n减一次方没有区别交错级数:An>0a1-a2+a3-a4+.相关推荐 1交错级数的形式必须是—1的n减一次方乘以一个正项级数吗?如果是—1的n次方呢?还可以用莱布尼兹判别交错级数跟变号级数有区别吗?
级数∑{1 ≤ k} (-1)^k·a[k]未必收敛.例如a[k] = 1,有∑{1 ≤ k ≤ 2n} (-1)^k·a[k] = 0,∑{1 ≤ k ≤ 2n+1} (-1)^k·a[k] = 1.二者都收敛,但级数通项不趋于0,级数不收敛.若加上条件a[k] → 0,则可证明级数收敛.因为lim{n → ∞} ∑{1 ≤ k ≤ 2n...