若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数，则对闭区间[a,b]上任意一点x，成立下式：其中，f(n)(x)表示f(x)的n阶导数，等号后的多项式称为函数f(x)在x0处的泰勒展开式，剩余的Rn(x)是泰勒公式的余项，是(x-x0)n的高阶无穷小。
arccosx泰勒展开式是: 令f(x)=(arccosx)'=-1/√(1-x^2) f(0)=-1,则f'(x)=-x/(1-x^2)^(3/2)=x/(1-x^2)*f(x) f'(0)=0,即(1-x^2)f'(x)=xf(x) 两边求n阶导:(1-x^2)f... 找tesa61360,上阿里巴巴 tesa61360从原料,生产,加工一系列服务.找阿里巴巴,全球领先采购批发平台!
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求下列周期函数的傅里叶级数展开式: (1) f(x)=|cosx|(周期π); (2) f(x)=x-[x](周期1); (3) f(x)=sin 4 x(周期π); (
百度试题 结果1 题目求下列函数在指定点的幂级数展开式cosx,x_0=π/(4) 相关知识点: 试题来源: 解析 ∑_(n=0)^∞(sin(π/4+(nπ)/2))/((n-1)!)(x-π/(4))^(n-1)x∈(-∞,+∞) ;n 反馈 收藏
f(x)是周期为π的周期函数 (l=π/(2)) ,如图15-6所示X图15-6因f(x)按段光滑,故可以展开为傅里叶级数,又f(x)为偶函数,故 b_n=0(n=1,2,⋯)a_0=2/π∫_0^πf(x)dx=2/π∫_0^x|cosx|dx=2/π(∫_0^(x/2)cosxdx= a_1=2/π∫_0^πf(x)cosxdx=2/π∫_0^x|cosx|cosx...
求下列函数在指定点的幂级数展开式,并求其收敛域:f(x)=lnx, x_0=3 答案 =n3+l(1+23)解 f(x)=lnx=ln(3+x-3)=ln[3(1+(x-3)/3)]=ln3+ln(1+(x-3)/3)由ln(1+x)=∑_(n=1)^∞((-1)^(n-1))/nx^n 得ln(1+(x-3)/3)=∑_(n=1)^∞((-1)^(n-1))/n((x-3)/...
x; cout<<"请输入cosx中x的值\n"; cin>>x; double cosx=1; for(int i=1;;i++) { cosx+=power(-1,i)*power(x,2*i)/factor(2*i); if(power(x,2*i)/factor(2*i)<0.00001) break; } cout<<"cosx的近似值为"<<cosx<<'\n'; } ...