常见级数展开公式常见级数展开公式: ∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C、∫(secx)^2dx=tanx+C。 1、麦克劳林级数(Maclaurin's series)是泰勒级数(Taylor's series)的特殊情况,即当a=0时,f(x)的展开式。这类公式不需要特意去背诵,它很长,也很容易记混。最好的办法就是自己尝试推导。 2、有穷数列的...
以下是一些常见的级数展开公式: 1.幂级数展开公式: 幂级数展开是将一个函数展开成幂函数的和的形式。幂级数展开公式为: f(x) = Σ(n=0 to ∞) ( aₙ * (x - c)ⁿ ) 其中,aₙ为常数系数,c为展开点。 常见的幂级数展开公式包括泰勒级数(泰勒展开)、麦克劳林级数、幂级数等。 2.泰勒级数(泰勒...
以下是一些常用的级数展开公式。 1.幂级数展开 幂级数展开是将一个函数表示为幂函数的级数形式。一个函数f(x)在x=a处展开为幂级数的展开式为: f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2/2!+f'''(a)(x-a)^3/3!+... 2.泰勒级数展开 泰勒级数展开是幂级数展开的一种特例,它以x=a处的...
下面介绍7种常见的级数展开式: 1、等比数列展开式:等比数列是指公差相等的数列,它的展开式可以表示为:a1+a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-1,其中a1是等比数列的首项,q是公比,n是项数。 2、等差数列展开式:等差数列是指公差相等的数列,它的展开式可以表示为:a1+a1+d+a1+2d+a1+3d+…+a1+(n-1)d,其中a1是...
三、 \mathrm{\tan x} 的泰勒级数展开式 证明等式: \mathrm{\tan x=\cot x-2\cot 2x} \mathrm{\cot x-2\cot 2x\\=cot(x)-2\cdot\frac{1}{tan(2x)}\\=cot(x)-2\frac{1-tan^2(x)}{2tan(x)}\\=\frac{1}{tan(x)}-\frac{1}{tan(x)}+\frac{tan^2(x)}{tan(x)}\\=tan(...
如图所示提示
专升本必背常见函数幂级数展开式,你都背下来了吗?#专升本 #专科 #职业教育 @DOU+小助手 @抖音小助手 - 熊哥教数学于20221120发布在抖音,已经收获了1328个喜欢,来抖音,记录美好生活!
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1/(1+1/z²)就用公式1/(1-z)=1+z+z²+...展开，用-1/z²去换z即可。第三项，提一个1/2，变成-1/2*1/(1-z/2)，同样套上面的公式，只不过这次是用z/2去换z。三项都展开为幂级数之后，一般情况下你是没有办法合并成为一个幂级数的，所以一般来说写到这一步就完成了。当然你也可以把...