R语言基础包里好像没有求约数和公约数的函数,所以学堂君自定义了这两个函数。 1 约数 判断一个数是否是x的约数(divisor),看它是否能整除x即可,即余数是否为0。因为约数总是成对出现的(两个约数相乘等于x),因此我们不需要遍历1到x之间的所有整数。在成对出现的约数中,较小者不会大于x的开方,因此遍历的最大值可取x开方的整数部
由算术基本定理可得对于任意大于等于2的正整数有 众所周知,对于约数和函数有 可知对于任意质数的幂次 有 定义两个辅助数组 令 为 最小的质因子且 为 在 中的幂次 就线性筛普遍过程分类讨论 当 为质数时, 枚举质数 的过程中 当 时有 最后这个长式子的计算原理就是刨除最小质因子从而制造互质关系(不难发现当...
根据约数个数公式,我们可以计算约数的数量为 (3 + 1) * (1 + 1) = 4 * 2 = 8。因此,数字 24 具有8个约数。 欧拉函数公式: 欧拉函数(Euler's totient function),通常用符号 φ(n) 表示,用于计算小于或等于正整数 n 的与 n 互质的正整数的数量。欧拉函数公式如下: φ(n) = n * (1 - 1/p...
一类约数和函数的上界估计
核心思想:枚举出每一个质因子来计算贡献,在int类型里面约数数量最大也就是1600 注意指数枚举范围是0-s 二.欧拉函数: T1可见的点 分析题意:发现是摆在二维坐标系上的点 换种说法,也就是每个直线y=kx上面的第一个整数对的点 问题转化为求多少个实数对满足 ...
四、约数和函数 1、性质 对于任意大于1的正整数质因数分解,n=p1a1*p2a2*……*pkak f(n)=(1+p11+p12+……+p1a1)*(1+p21+p22+……+p2a2)*……*(1+pk1+pk2+……+pkak) 2、线性筛 设d[i]表示i最小质因子的各次幂之和 当i为质数时,f[i]=i+1,d[i]=i+1 ...
约数与欧拉函数 求1-N中每个数的正约数集合 我们开一个vector,把每个数的约数往后面压 vector<int> factor[500010]; 1. 同时,i*j的一个约数一定有i 所以 for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n/i;j++) factor[i*j].push_back(i)...
在实际开发中,我们经常需要编写函数来计算给定两个数的最大公约数和最小公倍数。本文将介绍如何在C语言中实现这两个函数的调用,并探讨其原理和实现方法。 1. 最大公约数 最大公约数,又称最大公因数,指两个或多个整数公有的约数中最大的一个。在C语言中,我们可以通过欧几里德算法来求两个数的最大公约数...
1c+语言 编程 亲和数对 应用函数 约数知识 * 若有两个整数a和b,把a的全部约数(不包括本身)相加,其结果等于b,而把b的全部约数(不包括本身)相加,其结果恰好等于a,那么a和b就称为亲和数对.例如:220和 284就是亲和数对.220的所有约数相加:1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 284.\x05 284的...
最大公约数指两个或多个整数共有约数中最大的一个。最小公倍数是两个或多个整数公有的倍数中最小的那个。定义求最大公约数函数需明确输入参数类型。函数返回值类型通常为整型用于返回计算结果。求最大公约数常见算法有辗转相除法。辗转相除法基于两数相除余数与除数继续运算原理。如求24和36的最大公约数,用...