约当标准形矩阵对应的“基”是由广义本征向量构成的，且这些向量需要线性独立。具体解释如下：广义本征向量：在线性代数中，广义本征向量是与给定线性算子的广义本征值相关的向量。在约当标准形矩阵的上下文中，这些向量是构建约当基的关键元素。线性独立：为了确保基的有效性，这些广义本征向量必须是线性独立的。线性独立意味着这些向量之间不存在线
友矩阵 如上图的矩阵形式，则称为友矩阵。友矩阵的特点是主对角线上方的元素为1，最后一行的元素可以为任意值，而其余元素一概为零。约当标准形 形如上图的形式，主对角上的元素是特征根，主对角下面的都为零；至于上面的元素，当特征根互异时都为零；当有重根时，紧靠重根上面的元素为1，其余均为...
117.三十二:相似约当形矩阵、约当标准形、特征多项式、最小多项式、有理标准型(提了,没来得及讲)是北大丘维声教授清华高等代数课程1080P高清修复版(全151集)的第117集视频,该合集共计151集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
矩阵的约当标准形 矩阵的约当标准形 我们已知：并非每一个矩阵都可以相似于对角形矩阵。当矩阵()n n ij A a C ⨯=∈不能和对角形矩阵相似时，能否找到一个构造比较简单的分块矩阵和它相似呢？当我们在复数域C 内考虑这个问题时，这样的矩阵确实存在的，这就是约当（Jordan ）形矩阵，它称为矩阵A 的约当...
矩阵的约当标准形 我们已知: 并非每一个矩阵都可以相似于对角形矩阵。 当矩阵()n nijAaC不能和对角形矩阵相似时, 能否找到一个构造比较简单的分块矩阵和它相似呢? 当我们在复数域 C 内考虑这个问题时, 这样的矩阵确实存在的, 这就是约当( Jordan) 形矩阵, 它称为矩阵 A 的约当标准形。 在...
约当标准形矩阵对应的“基”是由广义本征向量构成的，这些向量需要线性独立。考虑一个线性算子T，其有特定的广义本征空间。如果最小多项式和特征多项式为(x-3)^3，设N为算子T减去3倍单位矩阵的差。选取一组向量，它们属于算子的特定特征值。经过一系列变换，我们可以得到一个Jordan标准形矩阵，该矩阵与...
这个对角阵可理解成线性变换T在【由特征向量组成的基】下的矩阵； 约当标准形是相似的最简形式，它...
例题:求矩阵都的约当标准形、不变因子、初等因子。相关知识点: 试题来源: 解析 解: 故A的不变因子是1,, 初等因子是, 因对应的约当块 对应的约当块 故A的约当标准形为或 求约当标准形的步骤: ①写出A的特征矩阵 ②求出的全部初等因子 ③写出每个初等因子对应的约当块 ④写出约当标准形反馈...
A:先求特征多项式|xI-A|=x^3-3x^2+3x-1 再求特征值：x1=x2=x3=1 再求r(A-1I)=2 所以Jondan标准型是 1 1 0 0 1 1 0 0 1 B:先求特征多项式|xI-B|=x^3+3x^2+3x+1 再求特征值：x1=x2=x3=-1 再求r(B+1I)=1 所以Jondan标准型是 －1 1 0 0 －1 0 0 0 －1 ...
矩阵的约当标准形及应用