点紧映射(point compact mapping)是一类特殊的集值映射。设F:X→Y为拓扑空间X到拓扑空间Y的集值映射。若对于任意x∈X,F(x)恒为Y的紧子集,则称F为点紧映射。概念 点紧映射(point compact mapping)是一类特殊的集值映射。设F:X→Y为拓扑空间X到拓扑空间Y的集值映射。若对于任意x∈X,F(x)恒为Y的紧...
终归紧映射 终归紧映射是在超限迭代意义下最终可归结为紧映射的一一种映射。设Ω是X中的有界开集,f:→X连续。定义超限集列R如下:当α是第一类序数时,令 。当α是第二类序数时,令 。超限集列R是递减的,故存在某个序数α₀,使得当α≻α₀时,诸集R均相同,记之为R*。若R*是紧集,则称f为Ω...
紧支撑映射是一种具有紧致基本集的映射。如果f具有一个相对于M的紧支撑集,则称f是相对于M的紧支撑映射。简介 紧支撑映射是一种具有紧致基本集的映射。设X是巴拿赫空间,。若X的一个非空有界闭凸集C满足下述条件:1.C包含f相对于M的一个闭基本集;2.f(C∩M)⊂C;3.f在C∩M上全连续,则称C为f相对...
终归紧映射是在超限迭代意义下最终可归结为紧映射的一一种映射。极限紧映射是终归紧映射的特例。简介 终归紧映射是在超限迭代意义下最终可归结为紧映射的一一种映射。超限集列 设Ω是X中的有界开集,f:→X连续。定义超限集列R如下:当α是第一类序数时,令 。当α是第二类序数时,令 。超限集列R是递减的,...
逆紧映射 逆紧映射(proper mapping)是1993年发布的数学名词。定义 设X与Y为拓扑空间,映射f:X→Y为逆紧映射,若Y的紧集的原像为紧空间。性质 若X为紧空间,Y为豪斯多夫空间,则f:X→Y为逆紧映射。公布时间 1993年经全国科学技术名词审定委员会审定发布。出处 《数学名词》第一版。
解析 证明:设是紧空间,是空间,是一一连续映射。 ,是闭集。由是紧空间,而紧空间的闭子集是紧的,从而是紧的。 (6分) 因为紧空间在连续映射下的像是紧的,所以是紧的。 (7分) 又是空间,而空间的紧子集是闭的,所以是闭的。(9分) 这说明是闭映射。从而是同胚。 (10分)...
《单位球间全纯逆紧映射问题研究》是依托武汉大学,由尹万科担任项目负责人的面上项目。项目摘要 本项目拟研究复单位球间的全纯逆紧映射问题及其在复几何中的应用,这类问题属于多复变函数论、CR几何和复几何的交叉前沿课题。项目组成员已经对这一领域进行了深入的研究,并取得一些有意义的研究工作。特别地,项目组...
《全纯逆紧映射;多复变值分布理论与丢番图逼近》是依托同济大学,由陈志华担任项目负责人的面上项目。中文摘要 本课题包括多复变函数中2个目前在国际上较热门的分支:一是有界域的全纯逆紧映射,主要研究内容是其之分类问题;二是多复变函数值分布理论与丢番图逼近是现在最为热门的课题,主要是利用多复变值...