另一方面,有一个常见结论说紧复李群是可交换的(接下来会证明),而许多紧复矩阵群往往不交换,从而它们不是Lie群,常见的复李群有环面,事实上我们有如下的定理,它说明连通紧复李群就是环面。 定理:任一连通紧复李群 G 是环面(复向量空间商去一个离散子群) 证明:首先我们介绍如下引理,即连通拓扑群单位元处存在一...
数学封神进阶路线 第一阶段:数学分析、高等代数、概率论与数理统计、初等数论第二阶段:复变函数、实变函数、抽象代数、常微分方程、偏微分方程第三阶段:微分几何、高等几何、泛函分析、随机过程、数值分析第四阶段:微分流形、伽罗瓦理论、实分析、 - 四木于20240617