千年未解质数之谜或藏在准晶体结构中?但其实质或许是6N士1的素数公式。 最近,在普林斯顿大学的一项研究中,科学家发现隐藏在素数分布背后的规律。通过 X 射线研究准晶体材料内部原子排列模式,研究人员发现所得到的结果与数轴上的素数序列之间有着惊人的相似之处。这一结果或将极大提高素数预测的精度。 微软研究中心的...
阳性素数(6N+1形的)是素数的一类,与阴性素数(6N-1形的),基本数(又名起码数2和3)合称素数。(6X)+1=P 6乘以阳性不等数加上1等于阳性素数;(x)=/=6nm+ -(n+m) 阳性不等数等于阳性上下两式。它们是7,13,19,31.37.43,61,67,73,79,97.。。。阳性不等数是无限多的。
只有形如 6n+1 , 6n+5 的数才有可能是素数,而每6个连续的自然数中仅有一个形如 6n+1 的数,也仅有一个形如 6n+5 的数,故引理3得证。 方案3:我们只需用小于等于 \sqrt n 的数中的2,3,5 (如果有的话)以及形如 6n+1,6n+5\ (n\in\mathbb Z_+) 的数来做整除性试验。优化思路4:根据引理...
这个定理乍一看好像很高级,但其实很简单,因为所有自然数都可以写成6n,6n+1,6n+2,6n+3,6n+4,6n+5这6种,其中6n,6n+2,6n+4是偶数,一定不是素数。6n+3可以写成3(2n+1),显然也不是素数,所以只有可能6n+1和6n+5可能是素数。6n+5等价于6n-1,所以我们一般写成6n-1和6n+1。
大于3的素数只分布在6n-1和6n+1两数列中。(n非0自然数,下同),6n-1数列中的合数叫阴性合数,其中的素数叫阴性素数(q)。这2个简单的函数取出除2和3之外的所有素数。代入n = 1、2、3、4、5、6、7,结果是,5、7、11、13、17、19 、23 、25、29、31、35、37、41、43。函数生成的唯一非素数是25和...
【证明】设形如6n-1的素数只有有限个,其全体为(7.7)令 N=6p_1p_2⋯p_k-1 ,则N是一个形如6n-1的数.易证不小于5的素数必为形如6n1(n≥1) 的数.显然 N6 ,且 2*N 3/N.不难看出N的素因数不能全是形如6n+1的素数,故必存在(7.7)中的某一p, 1≤i≤k ,使p;|N.于是即p,|1.这是不可...
(n非0自然数,下同),6n-1数列中的合数叫阴性合数,其中的素数叫阴性素数(q)。这2个简单的函数取出除2和3之外的所有素数。代入n = 1、2、3、4、5、6、7,结果是,5、7、11、13、17、19 、23 、25、29、31、35、37、41、43。函数生成的唯一非素数是25和35,它们分别可以被因式分解成5 x 5和5 x ...
所以数列6N+1和6N-1里面的素数也是无穷多的,这个没问题。 我们先看数列6N+1里面合数是如何形成的。 7X7、7X13、7X19……用公式N=7K+1 表示,N是合数所在的项数,K是自然数。 同样有, 13X19、13X25、13X31….. 有公式N=13K+2 以此类推,我不再写出。
网上最常见的有这么几个问题。 一是问由6N+1和6N-1这两个等差数列一组组成的“含素数公式”里,是不是都是素数? 回答:不是,不是素数公式。它仅仅是除了2、3两个素数外,包含了自然数里全部的素数和由这些素数组成的“合数”。 解释:从“仰韶公式里”我们可以看到,它除去了2、3两个素数组成的全部合数。这个...