素数(大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做素数,否则称为合数)在密码学、生物学、金融学等方面应用十分广泛.1934年,一个来自东印度(现孟加拉国)的学者森德拉姆发现了以下以他的名字命名的“森德拉姆素数筛选数阵”,这个成就使他青史留名. 4 7 10 13 16 19 … 7 12 17 22 27 32...
《堆垒素数论中的新方法及指数和估计的应用》是依托山东大学，由吕广世担任项目负责人的数学天元基金项目。中文摘要 堆垒素数论是解析数论的核心内容, Waring-Goldbach问题的各种推广问题一直是解析数论研究的热点问题。本项目将利用一个处理增大了的圆法主区间的新方法来研究小区间中的Waring-Goldbach问题，稀疏素数集中...
1.初等数论的有关知识 (1)了解整除和同余.模的完全同余系和简化剩余系.欧拉定理和费马小定理.大数分解问题. (2)了解欧拉函数的定义和计算公式.威尔逊定理及在素数判别中的应用.原根与指数.模的原根存在性.离散对数问题.
《指数和的估计及其在素数分布和华林问题中的应用》是依托山东大学，由李红泽担任项目负责人的面上项目。中文摘要 本项目通过对指数和估计的改进以及L-函数的零点分布的研究，结合圆法和筛法等解析数论中的其它方法研究了小区间内的素数分布、L-函数的非零区域和1线附近的零点密度估计、三次对角型的丢番图方程的非...