素数是大于 1 的自然数，且只能被 1 和它本身整除。换句话说，素数的因数只有两个：1 和 它自己，就像乐高中的基本积木，无法再拆分成更小的单位。2 是素数，因为它只能被 1 和 2 整除。3 是素数，因为它只能被 1 和 3 整除。7 是素数，因为它只能被 1 和 7 整除。而像 4、6、8 这样的数字则不...
质数公式，又称素数公式，在数学领域中，表示一种能够仅产生质数（素数）的公式。即是说，这个公式能够一个不漏地产生所有的质数，并且对每个输入的值，此公式产生的结果都是质数。由于质数的个数是可数的，因此一般假设输入的值是自然数集（或整数集及其它可数集）。迄今为止，人们尚未找到易于计算且符合上述条件的...
一个整系数多项式在以整数值代入以后不能总是取素数值。为了看到这一点，注意如果p可以整除f(m)，则它也可以整除f(m+p)，f(m+2p)，….然而有许多富于素数值的多项式，一个著名的例子是，当x=0，1，2，…，39时，它的值都是素数。几乎肯定还有一些二次多项式，能够相继地取更多的素数值，虽然它的系数应...
一位「梅森素数猎手」、英伟达前员工，通过自己收集的大量高性能显卡，找到了这个4100万位的最大素数。比起2018年发现的上一个梅森素数，它整整长出1600万位。这也是史上首个使用GPU找到的梅森素数。这个素数，终结了个人电脑在发现最大素数上的28年统治。（GIMPS项目之前的所有发现，都是由相对简陋的个人计算机中...
一些简单情形很好证明:例如存在无穷多个形如 4n+3 的素数。存在无穷多个形如 8n+5 的素数(由此可在存在无穷多个形如 4n+1 的素数)。存在无穷多个形如 6n+5 的素数。a 为 1 或 -1 时证明也比较简单 (14)Linnik定理:它回答了一个由狄利克雷定理自然推广的问题。对于任意互素的正整数 a, d ( 1 \...
素数又称质数,是指一个大于1的正整数,除了1和它本身外,没有其他约数的自然数,否则称为合数(规定1既不是质数也不是合数)。 二、性质 质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法:反证法。具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,……,pn,...
最大素数，也是全球已知的最大梅森素数：2¹³⁶²⁷⁹⁸⁴¹−1，按照十进制计算有 41024320 位数字，比此前最大纪录的素数（24862048 位）多 1600 多万位。一位英伟达前员工通过开源项目GIMPS（梅森素数大搜索，Great Internet Mersenne Prime Search）报告了这一结果。第二大素数，是指美国...
素数的定义很简单：它是只能被1和自己整除的数。我们试试看几个数吧。1只能被它自己和1整除，生效了，1是素数。（啊，但是1很特殊，我们稍后再看它到底是不是素数。）继续，2只能被它自己和1整除，所以它是素数。此时我们可以说所有数都能被1整除，我们就只专注于找它的因子吧。3不能被2整除，能被3整除—...
100 以内的素数表 哥德巴赫猜想(Goldbach's Conjecture) 随着徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》的问世,哥德巴赫猜想在国内早已家喻户晓。其中,哥德巴赫猜想包括两个部分: [Theorem] 每一个大于 7 的奇数都可以写成三个素数之和; [Conjecture] 每一个大于 6 的偶数都可以写成两个素数之和。 哥德巴赫的手稿 从猜想的...