素数是大于 1 的自然数，且只能被 1 和它本身整除。换句话说，素数的因数只有两个：1 和 它自己，就像乐高中的基本积木，无法再拆分成更小的单位。2 是素数，因为它只能被 1 和 2 整除。3 是素数，因为它只能被 1 和 3 整除。7 是素数，因为它只能被 1 和 7 整除。而像 4、6、8 这样的数字则不...
最大素数，也是全球已知的最大梅森素数：2¹³⁶²⁷⁹⁸⁴¹−1，按照十进制计算有 41024320 位数字，比此前最大纪录的素数（24862048 位）多 1600 多万位。一位英伟达前员工通过开源项目GIMPS（梅森素数大搜索，Great Internet Mersenne Prime Search）报告了这一结果。第二大素数，是指美国...
在数学界发展出各种筛法,其重要目的之一就是为了解决孪生素数猜想和哥德巴赫猜想。除了 Eratosthenes 筛法之外,数学家 V. Brun 也发现了一种筛法,后人称之为 Brun's Sieve。其目的就是为了估计孪生素数的上界,进一步得到计算孪生素数的倒数和。其主要结论就是 \pi_{2}(x)\leq C\frac{x}{(\ln(x))^{2}},...
素数又称质数,是指一个大于1的正整数,除了1和它本身外,没有其他约数的自然数,否则称为合数(规定1既不是质数也不是合数)。 二、性质 质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法:反证法。具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,……,pn,...
一位「梅森素数猎手」、英伟达前员工，通过自己收集的大量高性能显卡，找到了这个4100万位的最大素数。比起2018年发现的上一个梅森素数，它整整长出1600万位。这也是史上首个使用GPU找到的梅森素数。这个素数，终结了个人电脑在发现最大素数上的28年统治。（GIMPS项目之前的所有发现，都是由相对简陋的个人计算机中...
(8)素数定理的另一种形式: \lim_{x \to \infty} \frac{\pi(x)}{Li(x)} = 1 ,其中 Li(x) = \int_2^x \frac{1}{\ln t}dt 是对数积分函数。它对 \pi(x) 有更好的渐近估计。 一个对 \pi(x) 的更好的渐近估计: \pi(x) = Li(x) + O(x e^{-a \sqrt{\ln x}}) , \, (...
素数的定义很简单：它是只能被1和自己整除的数。我们试试看几个数吧。1只能被它自己和1整除，生效了，1是素数。（啊，但是1很特殊，我们稍后再看它到底是不是素数。）继续，2只能被它自己和1整除，所以它是素数。此时我们可以说所有数都能被1整除，我们就只专注于找它的因子吧。3不能被2整除，能被3整除—...
素数判定，又称素性判定，这是一个古老而基本的数论问题，是判断给定的正整数是否为素数。解释 又称素性判定。这是一个古老而基本的数论问题，由于与密码学的密切关系而成为当今计算数论的重要课题。一个古老的素性判定法是试除法。因为整数N＞1是素数的充分必要条件是它不能被任何不大于N1/2的素数整除，因而可用...
1 素数又叫质数，素数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，不能被其他自然数整除的数。100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个。素数简介：根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个素数，...