在整数环\mathbb{Z} 中,设p 是大于 1 的整数,则p是整数\Longleftrightarrow(p)是\mathbb{Z}的素理想。 由前面的 Proposition 1 \mathbb{Z} is a PID. (换句话说就是:整数环\mathbb{Z} 的每一个理想都是由一个非负整数生成的主理想。) 多项式环 在域F 上的一元多项式环F[x]中,次数大于0的多项式...
个素理想.2)首先,显然2,x)=2)+x是由常数项为偶数的全体整系数多项式构成的的Z[x]理想.又若有整系数多项式f(x),g(x)使f(x)g(x)∈l2,x0 ,即乘积f(x)g(x)的常数项是偶数,自然f(x)与g(x)的常数项至少有一个是偶数,即f(x)∈(2,x)) 或 g(x)∈(2,x)因此,(2,x)是Z[x]的素理想....
百度试题 结果1 题目问题3.2.33 多项式环Z[]有哪些素理想和极大理想? 相关知识点: 试题来源: 解析 (0),(p),(x)和(p,r)在p是素数时是整数多项式环 Z|x| 的素理想,但只有 (p,r)是极大理想. 反馈 收藏
复系数Laurent多项式环的极大理想在代数结构中有着重要的作用,例如在代数几何中的点理想和在代数拓扑中的紧支集。进一步的研究表明,复系数Laurent多项式环中的极大理想还具有一些与特征理想相关的性质,这为其在环论中的应用提供了更多的可能性。 5. 素理想的概念 素理想是环论中的另一个重要概念,它是一个关于环...
有限域上应该可以写一个算法枚举素理想，也就是一直运行下去，所有素理想都会被输出
序Γ-半群左(右)弱素理想弱素理想弱半素理想极小(极大)理想c-左理想双理想硕士论文 星级: 3 页 PIM整环上一元多项式环的素理想和极大理想 星级: 37 页 PIMD上一元多项式环的素理想分类 星级: 4 页 PIM整环上一元多项式环的素理想和极大理想 星级: 39 页 PIM整环上一元多项式环的任一个主理想非极...
【解析】 解 (x)是 F[x] 的素理想也是极大理想,且由定理2 知,只用证(x)是极大理想即可 设若(x)CN F[x],因为(x)为由F上常数项为0的 全体多项式作成的理想,故必有F上多项式g(x),h(x)使 g(x)=xh(x)+a∈N , 0≠qa∈F . 从而由 (x)⊂N 知, a=g(x)-xh(x)∈N .但 a≠q...
扬州大学硕士学位论文PIM整环上一元多项式环的素理想和极大理想姓名:范志勇申请学位级别:硕士专业:基础数学指导教师:李立斌0091101
百度试题 结果1 题目有理系数多项式环Q [x ]中,证明: 是极大理想,也是素理想。相关知识点: 试题来源: 解析 证明: [] Q x Q x ,所以x 是极大理想,也是素理想。反馈 收藏
多项式环在交换环理论研究中占有重要的地位,素理想和极大理想又是交换环中最重要的两个特殊类型的理想,人们对于多项式环中理想的研究从未间断,并取得了一些研究成果:1981年-1982年,Bouvier和Doering研究了多项式环上的素理想和素理想链的构造;1988年,聂灵沼,丁石孙在他们的著作中讨论了整数环上一元多项式环的素理想和极...