我们在 4.3节的 Example 4.13 中介绍过康托集跟广义康托集,这边再介绍一个类康托集 (Cantor-like Set) 在区间 [0,1] 上,移除开区间 In,i , 其中 l(In,i)=1/3n,n≥1,1≤i≤2n−1 。这个就是康托集: K=P(1) 令α∈[0,1] , l(In,i)=α/3n 。当我们去掉某个自然数 n 对应的一组区...
本文将探讨类康托集（Cantor-like Set）的概念与性质。类康托集是基于区间[公式]进行构建的，通过移除特定区间，形成一系列集合。具体而言，从区间[公式]开始，移除开区间[公式]，其中[公式]。这样形成的集合即为康托集，表示为[公式]。进一步，定义[公式]和[公式]。在移除自然数[n]对应的区间集合[公...
有重叠结构的类康托集 设Eλ是压缩自相似映射S1(x)=x/p,S2(x)=(x+λ)/p,S3(x)=(x+p-1)/p生成的不变集,其中λ∈[0,1],p为大于3的素数.本文通过数字组合的方法,对这些不变集的结构和维数进行分析研究,得出Eλ中有完全重叠结构的充分必要条件.并计算了λ是有理数时,Eλ在有、无完全重叠结构...
摘要: 讨论了由两个广义Cantor集相交生成的分形集,利用Moran集的维数性质,探讨了在满足一定条件下此分形集合的维数性质. 暂无资源 收藏 引用 分享 推荐文章 一类康托集的Hausdorff维数 康托集 不变集 函数迭代系统 图递归集 一类康托集平移并的自相似结构 自相似集 迭代函数系统 平移并 一类广义康托函数的...
一般地,对具有重叠结构的自相似集的研究很困难.Rao和Wen研究了具有重叠结构的康托集,Zou等研究了一类具有重叠结构的Sierpinski地毯.他们所研究的集合压缩比分别为r=1/3与1/4.本文将他们的结果推广到一类具有重叠结构的康托集上,其压缩比为r∈Q ∩(0,1/3]之间的有理数. ...
一类具有重叠的康托集一类具有重叠的康托集 设Eλ为自相似压缩映射族{Si|0≤i≤5}的吸引子,其中S0(x)=x/7,S1(x)=(x+λ)/7,S2(x)=(x+2)/7,S3(x)=(x+4-λ)/7,S4(x)=(x+6-2λ)/7和S5(x)=(x+6)/7,其中λ∈Q∩[0,1]。本文讨论了Eλ的结构和Hausdorff维数。