其中n=A.lengthn=A.length,为了证明BUBBLESORT(A)确实完成了排序,我们还需要证明什么? 还需要证明A’中的元素全部来自于A中变换后的元素。 b.为第2~4行的for循环精确地说明一个循环不变式,并且证明该循环不变式成立。 每次迭代之前,A[j]=min{A[k] | j<=k<=n},并且子数组A[j..n]中的元素还是最初...
公式表达为 op[n]=min{op[k-1]+cost(k,n)...} ///k为循环遍历的值 k从n到 1,整个计算过程为状态转移的过程 /*当 k==n的时候,表示前面n-1个单词构成的最优化结构不需要对齐,直接以新的一行添加入 */ 为了尽量减少算法的时间复杂度,我们可以使k从n向小遍历,这样以来可以检测当前 从k到n个单词所...
算法导论--在平均线性时间下选择元素 ,这种情况下,i == 1, 并且我们在第2行就直接返回A[p],就是i th smallest 元素。第3行:调用随机化partition算法,这时候A[p…q-1]小于等于A[q...),在元素都是互不相同的假设下。 RANDOMIZED-SELECT 用RANDOMIZED-PARTITION程序。就像随机化快速排序,这是一个随机化的...
算法导论随笔(十三):动态规划与最长公共子序列(LCS) 前言 动态规划(Dynamic programming)与前文算法导论随笔(二): 归并排序与分治策略中提到的分治策略类似,都是通过组合子问题的解来求解原问题。 与分治策略不同的是,在分治策略中,每一个子问题是独立的,而动态规划中每一个子问题之间则有重叠的情况。举例来说...
算法导论第三版思考题8-2.e 1 COUNTING-SORT2(A,k) 2 let C[0..k] be a new array 3 for i = 0 to k 4 C[i]=0 5 for i = 1 to A.length 6 C[A[i]] = C[A[i]]+1 7 for i = 1 to k 8 C[i] = C[i] + C[i-1] 9 for i = A.length downto 1 10 while i ...