(1)若xm=yn,则zk=xm=yn,且zk-1是xm-1和yn-1的最长公共子序列。 (2)若xm≠yn且zk≠xm,则Z是xm-1和Y的最长公共子序列。 (3)若xm≠yn且zk≠yn,则Z是X和yn-1的最长公共子序列。 由此可见,2个序列的最长公共子序列包含了这2个序列的前缀的最长公共子序列。因此,最...
2）0-1背包问题：有5个物品，其重量分别为{2,2,6,5,4}，价值分别为{6,3,5,4,6}。背包容量为10，物品不可分割，求装入背包的物品和获得的最大价值。3）最长公共子序列问题：求X={A,B,C,B,D,A,B}和Y={B,D,C,A,B,A}的最长公共子序列。🎯目的：1）了解动态规划算法思想；2）掌握算法的...
因为序列X 和 序列Y 的最后一个元素不相等嘛,那说明最后一个元素不可能是最长公共子序列中的元素嘛。(都不相等了,怎么公共嘛)。LCS(Xn-1,Ym)表示:最长公共序列可以在(x1,x2,...x(n-1)) 和 (y1,y2,...yn)中找。LCS(Xn,Ym-1)表示:最长公共序列可以在(x1,x2,...xn) 和 (y1,y2,...y(n...
每个子序列需要O(n)的时间来验证它是否是Y的子序列。时间复杂度:O(n2m)是否可以用动态规划求解最长公共子序列问题呢?问题是否具有最优子结构和重叠子问题性质?最优子结构性质分析:问题的最优值与两个序列的长度有关。最长公共子序列(B,D, B)?X=(B,D,A,B,A,C) Y=(B,A,D,B,C,D,A)X’=(B,D...
利用动态规划求解,首先划分子问题。 假设Zk为Xi和Yj的最长公共子序列,那么下一步分为三种情况 xi=yj,则zk=xi=yj,即它们的最后一位相同,因此Zk-1就是Xi-1和Yj-1的最长公共子序列。用反证法证明,如果它不是最长的,那么肯定有比它长的,但是Zk-1只比Zk小1,Z‘+1肯定大于Zk,违背了原假设,所以不成立,所以...
实验二动态规划法解最长公共子序列 一、实验内容及要求 1.要求按动态规划法原理求解问题; 2.要求交互输入两个序列数据; 3.要求显示结果。 二、实验仪器和软件平台 仪器:普通电脑一台 软件平台:WIN-XP +MyEclipse6.0 三、源程序 import java.io.*; import java.util.ArrayList; import java.util.List; public ...
4.2.1 最优子结构 设计动态规划算法的第一步是刻画最优解的结构。 当问题的最优解包含其子问题的最优解时,称该问题具有最优子结构性质。 问题的最优解子结构性质提供了该问题可用动态规划求解的重要线索。 动态规划算法中,利用问题的最优子结构性质,以自底向上的方法递归的从子问题的最优解逐步构造出整个问题...
1、能够熟悉最长公共子序列问题这个算法 2、掌握并应用动态规划算法解决最长公共子序列问题 2、实验环境 硬件:pc 软件:VC++6.0 三、核心算法设计及分析 1、核心算法设计 1.1、最长公共子序列(LCS)问题是:给定两个字符序列X={x1,x2,……,xm}和Z={z1,z2,……,zk},要求找出X和Y的一个最长公共子序列。 例...
4.3.1 最长公共子序列的结构 设序列X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn}的最长公共子序列为Z={z1,z2,…,zk} ,则 若xm=yn,则zk=xm=yn,且zk-1是xm-1和yn-1的最长公共子序列。 若xm≠yn且zk≠xm,则Z是xm-1和Y的最长公共子序列。 若xm≠yn且zk≠yn,则Z是X和yn-1的最长公共子序列。
《算法设计与分析》第3章 动态规划法 第3章动态规划 内容提要 1.2.3.4.5.6.7.8.9.矩阵连乘的计算量问题一般方法和基本要素K段图路径问题最长公共子序列凸多边形的三角剖分、多边形游戏图像压缩问题最优二叉搜索树0/1背包流水作业调度 1.矩阵连乘 1.1问题描述 给定n个矩阵{A1,A2,…,An}，其中Ai（i=1,...