七、总结 本文研究了鸡兔同笼问题的算法优化与计算复杂性。通过优化算法,我们可以提高问题的求解效率。数学推导优化可以给出解析解,但对于大规模问题不够实用。而二分搜索优化可以在较短时间内找到满足条件的解。鸡兔同笼问题的解决方法可以启发我们在其他实际问题中应用数学建模和算法优化的思路。©...
它研究的是算法的复杂度,即算法在最坏情况下所需的时间和空间资源。在本文中,我们将探讨算法设计与分析中的复杂性理论研究。 一、复杂性理论的概念 复杂性理论是研究算法效率问题的理论。它从最基本的计算量和计算资源的需求入手,考虑算法执行一次的时间和空间复杂度问题。通过对算法的分析和设计,可以在时间上和...
在计算机科学的应用领域中,对于一些需要处理大数据量或者实时响应的问题,算法设计与分析中的复杂性理论研究显得尤为重要。 二、算法复杂性的形式化定义 算法复杂性是对算法计算耗时和空间占用的度量。一个好的算法需要在最短的时间内提供最优的解决方案。在算法复杂度的分析过程中,主要采用渐进记号法,其中O符号表示算法...
《基因组重组比较算法与复杂性研究》是依托山东大学，由朱大铭担任项目负责人的面上项目。中文摘要 研究基因组重组排序类问题的算法与复杂性。证明无向基因组Translocation排序的计算复杂性和近似计算复杂性，设计该问题1.75近似度多项式时间近似算法。设计无向基因组Reversal+Translocation排序1.5近似度多项式时间近似算法。...
《无线网络资源分配问题的优化算法与复杂性研究》是依托上海大学，由徐姿担任项目负责人的青年科学基金项目。中文摘要 无线网络资源分配是信息通讯和优化交叉领域国际研究的新兴热点问题，是下一代通讯网络的关键技术，吸引了大批专家学者的极大研究兴趣。本课题的研究具有重要的理论价值和广泛的应用前景。由于这是新兴研究...
# 凸优化算法与复杂性 **一、凸优化算法概述** 凸优化是在凸集上求凸函数的最小值问题。常见的凸优化算法包括梯度下降法及其变种。梯度下降法通过迭代地沿着目标函数的负梯度方向更新变量,不断逼近最优解。例如,随机梯度下降在大规模数据场景下计算效率较高,每次迭代只使用一个样本的梯度近似。
本项目主要研究了格上计算问题SVP, CVP的算法与复杂性。通过反向采样，提出了一种更为高效的随机整格生成算法，用作格算法的输入，可用于测评格算法的平均输出质量；对于低维数的主理想格，证明其SVP解的格基表示系数范围较小，其SVP解可直接给出，CVP也有类似结果；对于n维格L与n维整向量s，研究了L+s所包含的短...
《若干新型排序算法与计算复杂性研究》是依托沈阳航空航天大学，由王吉波担任项目负责人的青年科学基金项目。项目摘要 在经典排序中，通常假设工件的加工时间为常数，但在许多实际问题中,工件的加工时间可能与其开工时间和（或）所排位置有着某种联系，由此产生一些新型排序问题。这些问题在钢铁工业及医疗等方面有着广泛的...
《单机批调度中的算法与计算复杂性研究》是依托山东大学，由冯好娣担任项目负责人的青年科学基金项目。中文摘要 单机批调度问题源于半导体制造中耗时最长的预烧工序，研究如何把工件合理分批调度使完成时间最短，在飞机制造、服装制造、金属切割、网格计算等领域都有广泛的应用，是计算机科学中的研究热点。项目将解决2个...