几何平均数和算术平均数的大小的公式推导证明:1/n(a1+a2+.+an)≥(a1a2a3.an)开n次方 答案 (1)n=2时:设a1,a2为实数,有(a1-a2)²≥0,(当a1=a2时,等号成立)a1²-2a1a2+a2²≥0,a1²+a2²≥2a1a2,a1²+2a1a2+a2²≥4a1a2,(a1+a2)²/4≥a1a2,∴(a1+a2)/2≥√a1a2.(2...
算术平均数和几何平均数之间的关系可以通过不等式来描述。根据均值不等式,对任意一组非负实数,算术平均数大于等于几何平均数,即AM≥GM。这个不等式可以通过数学推导和证明得出。 假设有n个非负实数a1, a2, ..., an,它们的算术平均数为AM,几何平均数为GM。根据均值不等式,我们有: (a1 + a2 + ... + an)...
几何平均数和算术平均数的大小的公式推导证明:1/n(a1+a2+.+an)≥(a1a2a3.an)开n次方几何平均数和算术平均数的大小的公式推导 证明:1/n(a1+a2+.+an)≥(a1a2a3.an)开n次方1回答 2020-12-23 06:15 我要回答 请先登录 邓明聪 (1)n=2时:设a1,a2为实数,有(a1-a2)²≥0,(当a1=a2时,等号成...
的二维算术平均数, 称为 , 的二维几何平均数, 称为 , 的二维调和平均数,其中 , 均为正数. (1)试判断 与 的大小,并证明你的猜想. (2)令 , ,试判断 与 的大小,并证明你的猜想. (3)令 , , ,试判断 、 、 三者之间的大小关系,并证明你的猜想. ...
(1)n=2时：设a1,a2为实数,有（a1-a2）²≥0,（当a1=a2时,等号成立）a1²-2a1a2+a2²≥...