算数不等式是指一个数学不等式,它表示一个数列中各个数的大小关系。具体来说,如果一个数列{a1, a2, a3, ..., an}满足a1 > a2 > a3 > ... > an,则称这是一个算术不等式。 例如,下面是一个典型的算术不等式: 对于任意自然数n,都有1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2 这个不等式表示,...
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现在,让我们先制造一个最基础的不等式: \frac{x+y}{2} \geq \sqrt{xy} 发现了吗, 两者都是不等式, 所以, 我们就可以把前者变成后者的样子(形状X: 让x=\frac{a}{b} , y =\frac{b}{a} . 那么\frac{a}{b} +\frac{b}{a} \geq 2\sqrt{\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{a}}=2 然后就...
高中数学:不等式的性质与基本不等式 不等式有如下的性质: (1) a\ge b 的充要条件是 b\le a; (2)若 a\ge b,b\ge c,则 a\ge c; (3)若 a\ge b,c\ge d,则 a+c\ge b+d,若 a\ge b\ge 0,c\ge d\ge 0,则 ac\ge bd; (… XM73 趣味不等式及其几何意义 dchen505 2.2基本不等式...
算数不等式与几何不等式：算术-几何平均不等式[1] (inequality of arithmeticand geometric mean)著名经典不等式之一设ai,az}...}a,，均为正数，则它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即一条线段既分成相等的(两条)线段，再分成不相等的(两条)线段，则由二不相等的线段构成的矩形与两个分点...
首先，算数不等式陈述了当[公式]且X非负时，以下关系成立：[公式]或者更具体地，[公式]时等式成立，即[公式]。那么，这个不等式究竟有何作用呢？它在实际问题中可以简化求解，例如，当a和b为正实数时，我们可以通过不等式求解[公式]。下面以一个实例说明，通过不等式构造，我们发现[公式]，将这个不...
利用AM-HM不等式(调和平均不超过几何平均）的另证：(1+1n)n+1=1⋅n+1n⋯n+1n≥(n+21+nn+...
【数学分析】Hadamard不等式证明对数均值不等式(ALG) O-17 常用不等式(1)均值不等式 Lagrange.C 呆哥数学不等式——均值不等式常见技巧和方法1【5】 高中数学李老师打开知乎App 在「我的页」右上角打开扫一扫 其他扫码方式:微信 下载知乎App 开通机构号 无障碍模式 验证码登录 密码登录 中国+86 获取短信验证码 ...
所以e^(x-1) ≥ x 设xi>0，i=1，n。算术平均值为a=(x1+x2+x3+…+xn)/n，a>0。x/a ≤ e^(x/a-1)(x1/a)*(x2/a)*(x3/a)*…*(xn/a ) ≤ e^(x1/a-1) e^(x2/a-1)e^(x3/a-1)… e^(xn/a-1)=e^(x1/a-1+x2/a-1+x3/a-1+…xn/a-1)=e^[(x1+...