简正模考虑的是一个多自由度的震动体系.不妨假设一个处于稳定约束下,平衡状态的保守力学体系时的广义坐标qa(a=1,2...,s)为0.如果此时力学体系自平衡位置发生微小偏移,为此我们考虑体系势能的泰勒展开(当然假设势能是二阶可微的): V=V0+∑α=1s∂V∂qαqα+12∑α=1s∑β=1s∂2V∂qα∂qβq...
模:模式 所以简正模就是正交的简谐振动模式的简称。 什么,你不知道什么是正交?好吧,正交就是垂直,垂直就是互不影响。 简正模考虑的是如何把一个复杂的多重运动拆分成互不影响的分运动之叠加。这和我们研究抛体运动的手段极其相似,只是现在我们讨论的对象是振动。 先不说正规的简正模,来欣赏一个问题: 老师在...
精简版 在简谐近似下,晶格的振动方程在引入简正坐标后可由耦合方程变为独立的谐振子方程 每个谐振子以特定频率ω_j振动时,所描述的集体振动模式称为简正模,可用变换矩阵A的第j列元素组成的列向量表示 晶格振动可由简正模的线性组合描述 一个简正模等价于一个格波 详细版 封面:苔桃もこ(P站) ...
色散方程：是描述波动在介质中传播时，频率与波矢之间关系的方程。在等离子体中，这个关系由介电张量决定。简正模：是波动在特定边界条件和介质特性下的一种稳定的振动模式。在等离子体中，简正模具有特定的频率、波矢和偏振状态。色散方程的求解与简正模的发现：通过去除宏观电磁场与介质方程，可以得到色...
简正模的物理意义在于各模式间能量不交换，正交性保证各模独立振动。质量平方根运算本质是对物理坐标的归一化处理，使不同质量的物体在抽象空间中具有相同“尺度”，刚度项的重整化反映系统内在弹性联系。这种数学处理不改变系统本质特性，但极大简化求解过程。实际应用中，该变换需结合刚度矩阵对称性。当刚度矩阵经质量...
简正模与简正频率2007 耦合振动 将光滑水平面上的两个弹簧振子用另一根弹簧联结起来时，这种系统称为耦合振子。为简单计，设两个弹簧振子的劲度系数均为k，振子的质量均为m，另一根弹簧振子的劲度系数为K。如上图所示取弹簧各自的原长处为坐标零点，则运动方程：makxaK(xbxa)x m...
在n自由度微振动系统,往往可以选取恰当的n个广义坐标,从而使对应的拉格朗日方程组为n个谐振子方程,每一个方程对应一个简正频率和一个简正振动(或简正模式)。二氧化碳分子有四个简正模式,想象一下吧这东西在分子光谱学有用见郑永令、贾起民《力学》下册(复旦红皮)P207,P280结果...
简正模式仅沿着x、y、z轴向中的某一个方向的模式波,称为轴向波;沿两个方向的模式波称为切向波;沿三个方向的模式波称为斜向波。 图4 房间简正模式轴向/斜向/切向波模 简正模式的存在,使得房间内的声场分布出现驻波,在房间内形成声场分布的极大和极小交替变化。图5...
环形自由振荡简正模的计算 1,2) 1) 1) 杨兆 孙和平 雷湘鄂 1)中国科学院测量与地球物理研究所,武汉 430077 ( 2)中国科学院研究生院,北京 100049 ) 摘要 采用传统的四阶龙格库塔(Runge Kutta)法,基于PREM模型解算了地球内部横向位移和地表环形自由 振荡,给出所有周期大于200s的各阶主简正模以及各次的泛音...