策梅洛定理表示在二人的动态博弈的游戏(俗称回合制游戏)中,如果能在有限回合内评出胜负,双方皆拥有完全的信息,并且运气因素并不牵涉在游戏中,那先行或后行中必有一方有必不败的策略。比如中国象棋、国际象棋、五子棋、围棋、黑白棋等游戏,均符合策梅洛定理的条件。 此外,部分数学游戏也符合策梅洛定理。 需要注意的...
于是,五子棋只能存在两种情况:先手具有必胜策略、双方的最优策略会导致平局。或者更简洁地表述为,先手具有不败策略。 回顾前述关于五子棋的讨论,这个“五”字完全没有体现出来,我们完全可以把相关结论推广到四子棋、六子棋等等。特别地,井字棋本质上...
2、某方的行动永远不会帮倒忙。满足以上条件的游戏包括无禁手的五子棋、六贯棋、井字棋等。用同样的方式...
策梅洛定理阐述的是在有限回合内评出胜负的博弈游戏中，如果双方拥有完全信息且运气不左右结果，那么必然存在一方的必胜或必不败策略。例如，中国象棋、国际象棋、五子棋、围棋和黑白棋等游戏，均符合这一理论。策梅洛定理中的关键在于“必不败策略”，它意味着无论对手如何行动，你总能找到一种或多种应对...
策梅洛定理值得介绍。但是必须指出,文章提到的“策略偷窃”法能够成立的必要条件是盘上多出来的子对自己没有不利的时候。围棋不满足这个条件(有时多一子反倒气紧),所以此法不适用于围棋。文章里的五子棋证明也不适用于正规比赛(不能走3-3,也不能走六子连)。
在博弈论中存在一个定理:策梅洛定理(Zermelo's theorem)。该定理表示在二人的有限游戏中,如果双方皆拥有完全的资讯,那先行或后行者当中必有一方有必胜/必不败的策略。 该策略也导致了如五子棋等排列较少的...
用同样的方式证明无禁、不允许停招的五子棋黑先必不败: 证明(反证法):假设存在白方必胜策略P。那么黑方可以开局时就选择随便走一着棋A。我们知道在五子棋中,任意“免费”的一招棋只会对局面有帮助,不会帮倒忙。因此接下来白方在棋盘上落任意一子,黑方即可窃取白方的策略P;这样黑方变成了实质上的后手方,采取策略...
五子棋也有,围棋也有,国际象棋也有,井字棋也有。这其中,井字棋因为棋子最少,最容易被证明“先手必不输”;到五子棋比较复杂一些,但依然可以被穷举证明“先手必胜”;中国象棋、国际象棋、围棋由于棋子数量多、变化较多,不能用 穷举法 来证明其必赢/必不输策略。 4楼2016-08-09 14:53 回复 ...
还是五子棋吧...国际我就知道和棋一个是20步(?)不吃子...这个只要是为了让游戏可以再有限的时间里结束吧= =...还有一个是把对方的老将逼死也是和棋...这个貌似是对双方的限制...其他的就不清楚了另外记得是费米费曼还是冯诺依曼...据说总结出了一个完美的国际象棋的算法...严格最优解~结果和别人下棋的时...
网友Evil Ted对[策梅洛定理]这是真的吗? 两名选手交替进行的有限移动集合的公平组合游戏中，先手的一方一定存在必胜的策略给出的答复：很糟糕又看到这点被提起，真是惭愧。题主的认真，真是让我们这些信口开河的人压力很大。实际上的ICG（Impartial Combinatorial Games）确存在”先手必胜”和“先手必败”两种情况...