根据勾股定理和等腰直角三角形的面积公式,可以证明:以直角三角形的两条直角边为斜边的等腰直角三角形的面积和等于以斜边为斜边的等腰直角三角形的面积.则阴影部分的面积即为以斜边为斜边的等腰直角三角形的面积的2倍. [详解] 相关知识点: 试题来源: 解析 解:在Rt△ABC中,AB2=AC2+BC2,AB=5, S阴影=S△AHC...
∴∠B=60°（直角三角形两锐角互余）取AB中点D，连接CD，根据直角三角形斜边中线定理可知CD=BD ∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）∴BC=BD=AB/2 再证明定理的后半部分，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AB/2，那么∠A=30° 取AB中点D，连接CD,那么CD=BD=AB/2（直角三角形...
其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。相关公式 等边三角形相关公式 周长公式：；面积公式：。等边三角形与圆的有关计算公式 高： ；内切圆半径： ；外接圆半径： ； ；表示内切圆面积， ；表示外接圆面积。由此可知等边三角形外接圆面积是内切圆...
B[解析][分析]连接OP,过点O作OH⊥NM交NM的延长线于H.首先利用三角形的面积公式求出OH,再证明△OP1P2是等腰直角三角形,OP最小时,△OP1P2的面积最小
任意一个正方形的面积等于其二边长的乘积。任意一个矩形的面积等于其二边长的乘积（据辅助定理3）。证明的思路为：从A点画一直线至对边，使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二，把上方的两个正方形，通过等高同底的三角形，以其面积关系，转换成下方两个同等面积的长方形。设△ABC为一直角三角形，...
下面只证明当AD=CD时的情况，BD=CD只需要改字母即可。证法1 在Rt△ABC中，∠ACB=90° ∵AD=CD ∴∠A=∠ACD（等边对等角）∵∠A+∠B=90°（直角三角形两锐角互余），∠ACD+∠BCD=∠ACB=90° ∴∠B=∠BCD（等角的余角相等）∴BD=CD（等角对等边）∴AD=BD（等量代换）证法2 作DE⊥AC，垂足为E ...
(1)见解析;(2)2-T2[分析](1)若要证明CD是⊙O的切线,只需证明CD与半径垂直,故连接OE,证明OE∥AD即可;(2)根据等腰直角三角形的性质和扇形的面积公式
提示：本题的三种解法都是利用等腰直角三角形的性质或全等三角形的性质来证明该梯形的高就等于该梯形的中位线的长．因此，在等腰梯形中，若两条对角线垂直，则这个梯形的高就等于中位线的长，梯形的面积就等于高的平方。例 7 如图11，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，点E，F，G分别在边AB，BC，CD上，且AE...
由三角形面积公式，得 S△ABM=(1/2)·AB·AM·sin∠BAM S△ACM=(1/2)·AC·AM·sin∠CAM ∵AM是∠BAC的角平分线 ∴∠BAM=∠CAM ∴sin∠BAM=sin∠CAM ∴S△ABM:S△ACM=AB:AC 根据：等高底共线，面积比=底长比 可得：S△ABM:S△ACM=MB:MC，则AB:AC=MB:MC 相似法 过C作CN∥AB，交AM的...