一、 等腰三角形的“三线合一”性质的逆定理“三线合一”性质:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。逆定理:① 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形。② 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合,那么这个三角形是等腰三角形。③ 如果...
等腰三角形三线合一逆定理是指:在三角形中,如果一条中线既是对称轴,又是角平分线和高,则这个三角形是等腰三角形。换句话说,如果一个三角形的一条中线满足三线合一的条件(即该中线同时是角平分线和高),那么这个三角形一定是等腰三角形。 证明这个逆定理,我们可以按照以下步骤进行: 已知条件:三角形ABC中,AD是BC...
① 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形。 ② 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合,那么这个三角形是等腰三角形。 ③ 如果三角形中任一边的中线和这条边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形。分析总结。 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的...
∴AB=AC,AD⊥BC。 总结:在三角形中,中线和角平分线重合,则这条线也为高线,且三角形为等腰三角形。 备注:这种逆命题不能作为定理来用,掌握了它和它的证明过程,其目的是为我们解题增加一种重要思路和方法。 4.“三线合一”定理及逆定理的运用 以上四个条件,...
等腰三角形三线合一逆定理,英文名称为The Inverse Theorem of the Coincidence of 3 Lines of an Isosceles Triangle,简称为TCTLIT,它是由希腊几何学家几何学家苏格拉底发展出来的一个定理。该定理认为: 在几何中,假设ABC为等腰三角形,且AB=AC;设C'D=AE,C'F=AF,及C'D、C'F和AB所成的三角形相等。则右边的...
显然这个逆定理可分为三个定理来考虑.定理一:一边上的中线与这条边上的高重合的三角形是等腰三角形.定理二:一内角的平分线与对边上的中线重合的三角形是等腰三角形.定理三;一内角的平分线与对边上的高重合的三角形是等腰三角形.请你证明这三个定理. 相关知识点: 试题来源: 解析 A_1证明定理一:根据...
三线合一即在等腰三角形中前提顶角的角平分线底边的中线底边的高线三条线互相重合前提一定是在等腰三角形中其它三角形不适用 等腰三角形三线合一逆定理 1.如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合,那么这个三角形是等腰三角形。2.如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形...
等腰三角形三线合一逆定理不能直接使用。这一逆定理虽然表述简洁,即如果三角形中任意两线(角平分线和中线、角平分线和高、中线和高)重合,则这个三角形是等腰三角形,但在实际应用中,其使用条件较为严格,不能直接应用。以下是对此观点的详细阐述: 一、逆定理的表述...
逆定理顾名思义,是指通过已知得结论倒推其前提。我们知道,如果一个三角形得角平分线、中线以及高线重合,那它一定是等腰三角形。那么;反过来;如果一个三角形是等腰得,那么它的这三条线段也一定会重合。这个结论从直觉上看似乎并不那么容易理解,但通过一些简单的几何证明,我们不难看出它的成立性。等腰三角形的对称...
所以“三线合一”及其逆命题加起来其实是“等腰三角形的主定理”这个定理族中的九个命题，这里不说是三...