(1) 等比数列:a (n+1)/an=q (n∈N). (2) 通项公式:an=a1×q^(n-1); 推广式:an=am×q^(n-m); (3) 求和公式:Sn=n*a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) (q为比值,n为项数) (4)性质: ①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am*an=ap*aq; ②在
等比数列求和公式为:Sn=n*a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)(q不等于1)。一个数列,如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数,即:A(n+1)/A(n)=q(n∈N*),这个数列叫等比数列,其中常数q叫作公比。 如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就...
等比公式求和:Sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1) 等比(数列)是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1 时,an为常数列。 等比公式求和公式推导: (1)S...
求和公式：求和公式：Sn=na1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-a1q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)。求和公式用文字来描述就是：Sn=首项（1-公比的n次方）/1-公比（公比≠1）如果公比q=1，则等比数列中每项都相等。简介公式 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比...
等比数列求和公式是数学中用于计算等比数列前n项和的核心工具,其形式根据公比的不同分为两种。本文将从公式的基本形式、推导方法、应用场景及注意事项展开说明,帮助读者全面掌握这一知识点。 一、基本公式与分类讨论 等比数列的定义为从第二项起,每一项与前一项的比值(即公比q)保持不...
这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。注:q=1 时,an为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。 求和公式推导 (1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) (2)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+an+a(n+1) (3)Sn-q*Sn=(1-q...
和公式:Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d :q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1时Sn=na1,(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比) 扩展资料 推论 一、从可以看出,an是n的(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由前n项和公式知,Sn是n的(d≠0)或一次...
公比r为2，项数n为4。将这些值代入等比数列求和公式中：S_4 = 2 * (1 - 2^4) / (1 - 2) = 2 * (1 - 16) / (1 - 2) = 2 * (-15) / (-1) = 30 所以，等比数列 2, 4, 8, 16, 32 的前4项和为30。这就是等比数列求和公式的基本原理和使用方法。#公式集锦# ...
等比数列通项公式 an=a1×q^(n-1)推广式：an=am×q^(n-m)等比数列求和公式 Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)(q≠1)(q为公比，n为项数）等比数列求和公式推导 （1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3...