解:∵a5-a1=15,a4-a2=6,∴a1q4-a1=15,a1q3-a1q=6, ∴q2+1=52q⇒q=2或q=12 ∴a1=1或a1=-16 ∴a3=±4故答案为: a3=±4 . 先假设公比,根据条件,列出方程,求得等比数列的首项与公比,再利用等比数列的通项求a3 的值. 本题重点考查等比数列的通项,解题的关键是构建方程组,求出等比数列的...
解:在等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6, 可得a3q2-3=15,a3q-43=6, 可得q+1=5 口,可得q=2或q=1 口. 当q=2时,a1=1.a3=4. 当q=1 口时,a1=-16.a3=-4.利用等比数列的通项公式,化简已知条件为a3和q的方程,求解即可. 本题考查等比数列的性质以及通项公式的应用,考查计算能力. 解题...
【解析】设等比数列的公比为q,则 a5-a1=15,a4-a2=6, ∴.a1q2-a1=15,a1q3-a1q=6, 5 .2+1=29 q=2或4=, a1=1或a1=-16 ∴.a3=士4 故选c.【等比数列的性质】 若数列{an}是首项为a,公比为q的等比数列,则它具有下列性质: (1)若m+n=k+l(m,nk,l∈N),则anan=aa.特别地,当m...
等比数列可知 a5-a1=a3(q^2-1/q^2)=15 (1) a4-a2=a3(q-1/q)=6 (2) 相除q+1/q=5/2 q=2 或 q=1/2 代入(2)得 a3=4 或 a3=-4 希望能帮你忙,懂了请采纳, 分析总结。 题为等比数列扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析查看更多优质解析举报等比数列可知a5结果一 题目 a5-a1=15,a4...
∵a5-a1=15,a4-a2=6, ∴a1q4-a1=15,a1q3-a1q=6, ∴q2+1=5252q ∴q=2或q=1212, ∴a1=1或a1=-16 ∴a3=±4 故选C. 点评本题重点考查等比数列的通项,解题的关键是构建方程组,求出等比数列的首项与公比. 练习册系列答案 本土练霸系列答案 ...
在等比数列中,a5+a1=15,a4-a2=6,求a3.最好有过程. 答案 由a5-a1=15 a4-a2=6,可知:a1q^4-a1=15 a1q^3-a1q=6 两式相除得:(q^4-1)/(q^3-q)=15/6 所以:(q^2+1)(q^2-1)/[q(q^2-1)]=5/2 所以:(q^2+1)/q=5/2 所以:2q^2-5q+2=0 (2q-1)(q-2)=0 解得:q=...
解答 解:在等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6,可得a3q2-a3q2a3q2=15,a3q-a3qa3q=6,可得q+1q1q=5252,可得q=2或q=1212.当q=2时,a1=1.a3=4.当q=1212时,a1=-16.a3=-4. 点评 本题考查等比数列的性质以及通项公式的应用,考查计算能力.练习...
已知{an}为等比数列,a5-a1=15 a4-a2=6,求a3 相关知识点: 试题来源: 解析 a5-a1=15=a1(q^4-1)a4-a2=6=a2(q^2-1)两式相除得15/6=(q^2+1)/q=5/22q^2+2=5q2q^2-5q+2=0(2q-1)(q-2)=0q=1/2,q=2反代得a1=-16,a3=-4或a1=1,a3=4反馈 收藏 ...
解析 a5-a1=a1q^4-a1=a1(q^4-1)=a1(q^2+1)(q^2-1)=15a4-a2=a1q^3-a1q=a1q(q^2-1)=6相除(q^2+1)/q=15/62q^2-5q+2=0q=2,q=1/2q=2,a1(q^4-1)=15,a1=1,a3=a1q^2=4q=1/2,a1(q^4-1)=15,a1=-16,a3=a1q^2=-4所以a3=4或-4 ...
已知数列{an}为等比数列,若a5-a1=15,a4-a2=6,则a3=___.[解] 由已知得由得=,∴q=或q=2.当q=时,a1=-16,a3=a1q2=