等比公式求和:Sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1) 等比(数列)是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1 时,an为常数列。 等比公式求和公式推导: (1)S...
等比公式求和的公式推导等比数列求和的公式被称为等比求和公式或者几何级数求和公式,其推导过程如下: 假设等比数列为 {a, ar, ar^2, ar^3, ..., ar^(n-1)} ,其中 a 是第一项,r 是公比,n 是项数。 首先,我们可以写出等比数列的前 n 项和 S 的形式: S = a + ar + ar^2 + ... + ar^(n...
等比数列的求和公式Sn坏落单第=a1×(1-q^n)/(1-q),Sn=n×a1(当q=1时);推导过程为:q×Sn=a1×q+a致留搞何负续井2×q+…+an×q=a2+a3+…+a(n+1),360智能摘要Sn-q×Sn=a1-a(n+1)=a1-a1老黑×q^n,(1-q)×Sn=a1×(1-q^n)。
1、当“公比为1”时，前n项和公式的推导过程如下图所示。2、当“公比不为1”时，前n项和公式的推导过程如下图所示。三、注意事项&知识点小结 因为等比数列求和公式中，公比等于1和公比不等于1的前n项和所适用的求和公式不同，所以求等比数列的前n项和时，往往需要对其公比是否等于1进行分类讨论。资深一线教育...
一、等比数列求和公式推导 由等比数列定义 a2=a1*q a3=a2*q a(n-1)=a(n-2)*q an=a(n-1)*q 共n-1个等式两边分别相加得 a2+a3+...+an=[a1+a2+...+a(n-1)]*q 即 Sn-a1=(Sn-an)*q,即（1-q）Sn=a1-an*q 当q≠1时,Sn=(a1-an*q)/（1-q） (n≥2)当n=1时也...
等比数列求和公式推导是数学领域中的一个重要知识点，它能帮助我们更深入地理解和运用等比数列的性质。公式为：当q不等于1时，等比数列Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)；当q等于1时，Sn等于n×a1。推导过程是关键所在，我们先设Sn为等比数列的前n项和，将Sn乘以公比q得到q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×...
等比数列求和公式推导 等比数列求和公式怎么推导 1、等比数列Sn=a1×(1-q^n)/(1-q),Sn=n×a1(当q=1时)。 2、推导过程为:q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a(n+1),Sn-q×Sn=a1-a(n+1)=a1-a1×q^n,(1-q)×Sn=a1×(1-q^n)。
1、等比数列Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)，Sn=n×a1（当q=1时）。2、推导过程为：q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a(n+1)，Sn-q×Sn=a1-a(n+1)=a1-a1×q^n，(1-q)×Sn=a1×(1-q^n)。