由高斯的巧算方法,得到等差数列的求和公式: 和=(首项+未项)×项数÷2 项数=(末项一首项)÷公差+ 末项=首项+公差×(项数-1 (1) 11+1
【题目】由高斯的巧算方法,得到等差数列的求和公式:和=(首项+末项)×项数÷2项数=(末项一首项)公差+1末项=首项+公差×(项数-1)1) 11+12+13+⋯+312
对于公差为d的等差数列{an}: Sn=a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+[a1+(n—1)d], ① 依据高斯算法,将Sn表示为Sn=an+(an—d)+(an—2d)+…+[an—(n—1)d]. ②由此得到等差数列的前n项和公式 小结:这种方法称为反序相加法,是数列求和的一种常用方法. (2)结合通项公式an=a1+(n—1)d,又能得怎样...
知识点等差数列的前n项和公式已知量首项,末项与项数首项,公差与项数求和公式S_n= S_n= 思考高斯用 1+2+3+⋯+100=(1+100)+(2+10)=(1+100)+(10+10)+(100+1)+100+100+100+100+100+100+100+199)+⋯+(50+51)=101*50 迅速求出了等差数列前100项的和.如果是求 1+2+3+⋯+n 不知道...
等差数列不只有这一个求和公式,还有Sn=a1*n+[n(n-1)d]/2 高斯公式只是(首项+末项)*项数/2
探究点一等差数列前n项和公式的推导问题求和: 1+2+3+⋯+100=?对于这个问题,著名数学家高斯十岁时就能很快求出它的结果.当时他的思路和解答方法是 S=1+2+3+⋯+99+100 ,把加数倒序写一遍: S=100+99+98+⋅⋅⋅+2+1所以 2S=(1+100)+(2+99)+⋯+(99+2)+(100+1)=100*101 , ∴S=...
1.等差数列 (a_n) 的前n项和公式已知量首项、末项与项数首项、公差与项数求和公式S_n= S_n=[探究]高斯曾用 1+2+3+⋯+100=(1+100)+(2+10)99)+⋯+(50+51)=101*50 迅速求出了1+2+3+…+100的值.但如果是求 1+2+3+⋯+n ,不知道共有奇数项还是偶数项该怎么办?你能用这种方法推得...
三年级春季,第12讲高斯的故事:讲述了等差数列求和,利用外星人脸模型求首项、末项和公差,从而可以利用求和公式求解21802024-05-31 21:17:14未经作者授权,禁止转载 您当前的浏览器不支持 HTML5 播放器 请更换浏览器再试试哦~2 2 收藏 分享- 知识 校园学习 学习 数学 高中...
百度试题 结果1 题目高斯小时候有一个著名的数学问题,他仅用5分钟就解决了。问题是:1+2+3+...+100的和是多少?请用等差数列求和公式来解决这个问题。相关知识点: 试题来源: 解析 1+2+3+...+100的和为5050。
百度试题 题目等差数列中,高斯求和公式为:和=(首项+末项)×数的总个数。 A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 B