等差乘以等比的数列 的求和公式 有么 我知道n乘以a的n次方的公式,可加个公差,n再变成n-1呀什么的就不会了
等比数列的和可以用以下公式来表示: S = a1(1 - q^n)/(1 - q) 其中,S 表示等比数列的和,n 表示等比数列的项数,a1 表示等比数列的首项,q 表示等比数列的公比。 好了,接下来我们看看等差数列和等比数列相乘的求和公式。当等差数列和等比数列相乘时,我们可以使用以下公式来计算它们的和: S = (a1d - a1...
鸟杰魔方:【高中】错位相减公式244 赞同 · 45 评论文章 通项形如 an=(an+b)⋅qn 的数列 {an} 通常被老师们称为“等差乘等比”型数列。 这种数列的求和在高考中经常出现,通常使用“错位相减法”,如下面的例题: 例 已知数列 {an} 的通项公式为an=n⋅2n ,求数列 {an} 的前n 项的和 Sn 解1 ...
05-12 03:42 学智等差数列乘等比数列求和公式推导如下: 设等差数列的首项为a,公差为d,项数为n,等比数列的首项为b,公比为q,项数也为n。 我们要计算的是两个数列对应项相乘的和,即: S = a*b + (a+d)*(b*q) + (a+2d)*(b*q^2) + ... + (a+(n-1)d)*(b*q^(n-1)) 我们可以将S...
化简后,便得到所求公式: ``` U_n = S_n T_n (1 - q^n) / (1 - q) ``` 证明: 为了证明该公式,我们需要证明其为等差数列乘等比数列的前n项和。 令等差数列{a_n}的第m项为a_m,等比数列{b_n}的第m项为b_m。 则等差数列乘等比数列的第m项为: ``` c_m = a_m b_m = (a_1 +...
1 等差数列求和方法:1、确定数列的首项a1和公差d。2、确定求和的项数n。3、使用以下公式计算等差数列的和:Sn = n/2 * [2*a1 + (n - 1) * d] 假设(1+2+3+……+9+10),那么它的首项为1,公差也为1,求和项10,套入公式就是:Sn = 10/2 * [2*1 + (10 - 1) *1]=55 2 等比...
等差乘等比型数列是高中数列部分的一种重要形式,而该种数列的求和也是模考、高考中的一类重要题型。 处理此类题型一般会采用错位相减法,这种方法一直因其繁琐的步骤而令人诟病,稍有不慎就有可能前功尽弃。那不妨尝试一下下面这种又快又准的方法。 定义数列p:(an+b)qn−1(且q≠0 or 1)为等差乘等比型数列的...
等差乘等比求和秒杀公式:an=na1+n(n-1)d/2 等比数列求和公式是bn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1),其中an和bn为第n项,n为项数,a1为第一项,d为公差,q为等比,所以等差乘等比求和公式等于sn=an*bn。
【评注】一般地,数列{an}的前n项和Tn与an之间有如下的关系: 由公式法,“等差乘等比”数列{(an+b)qn}(a,b与q是常数,q是公比,q≠0,且q≠1)前n项和具有如下形式: Sn=(An+B)qn-B(q≠0,且q≠1), 所以, 而,当n=0时,(An+B)qn-B=0,故,不妨...