一、平面向量三点共线定理 在讲等和线之前，我们先来看看平面向量三点共线定理：如图，A，B，C是平面内三个点，P是平面内任意一点，若点C在直线AB上，则 二、等和线 好，学习了平面向量三点共线定理，现在我们就来学习等和线，看看什么是等和线，以及等和线是怎么应用的。三、例题详解 上面的三点共线和等和线的原理你懂了没？如果懂了，我们
等和线定理是平面向量中用于分析向量线性组合和为定值时点分布规律的重要定理,广泛应用于解决几何位置关系、最值等问题。该定理通过向量线性运算的几何意义,揭示动点在直线上的运动规律。 1. 定理定义与公式表达 等和线定理指出:若平面内两不共线向量为基底,给定实数λ、μ满足λ+μ=k(k为常数)...
5.平面向量等和线定理平面内一个基底PA,PB及任一向量PF满足:(PF)=λ(PA)+μ(PB)(λ,μ∈R) ,若点F在直线AB 上或在平行于AB 的直线上,则λ+μ=k(定值),反之也成立,我们把直线AB及与直线AB平行的直线称为等和线(1)当等和线恰为直线AB时,k=1;(2)当等和线在点P和直线AB之间时,k∈(0,1);(3)...
向量等系数和线一一等和线定理是专门解决有关基向量中系数之和的秒杀工具,对于 系数之和以及系数类有关问题,均可以尝试使用向量等系数和线原理。三点共线原理: A, B, C三点共线 OC xOA yOB, x y 1向量等和线原理:三点共线 +平行线移动(三角形相似) ...
等和线定理是平面向量中用于分析向量线性组合和为定值时点分布规律的重要定理。该定理指出,若平面内两不共线向量为基底,给定实数λ、μ满足λ+μ=k(k为常数),则所有由向量OP=λOA+μOB确定的点P都位于同一条直线上。这条直线称为“等和线”,其方程可表示为λ+μ=k。 具体来说,等和线定理揭示了以下规律: 等和...
一、等和线的引入 其实等和线的本质其实就是平面向量共线定理的延升 平面向量共线定理相比大家还是非常熟悉的,但是这个定理是怎样证明的呢? 假装大家不会,给出一个如下的证明过程 有上面的证明再来看这个例子过渡一下 看到这儿恍然大悟,其实就是做一条平行线嘛,怕没有看懂,...
平面向量作为选填出现时经常会使用的一个技巧——等和线,这里以微专题的形式为大家讲解。, 视频播放量 420、弹幕量 0、点赞数 8、投硬币枚数 3、收藏人数 6、转发人数 1, 视频作者 -榴莲煲鸡汤-, 作者简介 祝你天天开心,相关视频:ADHD、NPD、双相...高敏感?你真的懂这些
“等和线”定理应用举例 四、解题策略 1、确定等和线为1的直线; 2、平移(或旋转或伸缩)该直线,结合动点的可行域,分析在何处取得最值; 3、从长度比或者点的位置两个角度,计算最大值或最小值。 欢迎关注晨晖数学 我们搜集好的资料,整理好的专题,提供好的解法,...
2.等和(高)线定理 3.平面向量中的最值(范围)问题 (1)向量投影、数量积、向量的模、夹角的最值(或范围). (2)向量表达式中字母参数的最值(或范围). 典型例题 题型一 极化恒等式的应用 感悟升华 (1)极化恒等式多用于向量的数量积; (2)注意在三角形、平行四边形中的应用. 题型二 等和线定理的应用 感悟...
向量等和线源自于平面向量基本定理的应用，即一个向量可以用一组不共线的向量表示出来，此时两基底的系数共同决定了第三条向量终点的位置，我们常用的结论是当系数之和为1时，则三条共起点的向量的终点在同一条直线上，由于高考题中很多向量题目都涉及系数之和或系数之差的最值问题，或者根据系数的最值求出对应的...