一、平面向量三点共线定理 在讲等和线之前，我们先来看看平面向量三点共线定理：如图，A，B，C是平面内三个点，P是平面内任意一点，若点C在直线AB上，则 二、等和线 好，学习了平面向量三点共线定理，现在我们就来学习等和线，看看什么是等和线，以及等和线是怎么应用的。三、例题详解 上面的三点共线和等和线的...
一、等和线定理概述 等和线是与向量及点的位置关系相关的一条特殊直线。根据等和线的定理,我们可以知道等和线与原点O和直线AB的相对位置关系决定了某个定值k的范围。具体来说: 当等和线恰好为直线AB时,定值k等于1。 当等和线位于原点O和直线AB之间时,定值k在0到1之间(不包括0和1)。 当直线AB位...
向量中等和线的用法 向量等和线源自于平面向量基本定理的应用，即一个向量可以用一组不共线的向量表示出来，此时两基底的系数共同决定了第三条向量终点的位置，我们常用的结论是当系数之和为1时，则三条共起点的向量的终点在同一条直线上，由于高考题中很多向量题目都涉及系数之和或系数之差的最值问题，或者根据系数...
1.向量我们先提一下向量。 设:i=(1,0,0) j=(0,1,0) k=(0,0,1);显而易见他们相互间的点积都为0,就是:<i,j>=0,<k,j>=0,<i,k>=0,那么这些向量正交。 一个任意三维向… 赵航 高等数学函数的连续性-犹如滔滔江水绵延不绝 高数叔 向量函数及其运算——向量函数篇 素...
【高中数学】向量进阶秒杀技巧——等和线定理(最细精讲,还不懂私我)!!!一键三连加关注即可获得暮寒老师纯手写高中数学笔记电子版 1.7万 108 08:24 App 高中数学,一个视频搞懂等和线“mλ+nμ”型的最值求法,从此不求人! 5139 9 31:16 App 平面向量技巧之等和线 最完美讲解 2843 9 13:47 App 向量秒杀...
📖人教版数学必修二,让我们一起探索向量解题的奥秘!今天,我们将学习一个重要的定理——三点共线定理,以及它的进阶应用——等和线。🔍📌三点共线定理:如果三个点A、B、C共线,那么存在一个实数m,使得向量AB = m * 向量AC。这个定理是向量解题的基础,掌握它能帮助我们更好地理解向量之间的关系。💡📌...
向量专题:等和线及其应用 例题1: 例题2: 例题3: 例题4: 例题5 例题6 例题7: 总结: 利用等和线解决问题有三步: ①把不共线的向量进行平移,平移在一起,让他们和基向量都 是共起点的情况 ②把与基向量共线的基本向量找到,其系数和为1 ③利用初中的平行线分线段成比例方法找到其系数比例关系,求此倍数发布...
1. 求向量系数的和:通过等和线的定义,我们可以求出向量系数的和,从而解决向量加法问题。 2. 求向量系数的最值:通过等和线的性质,我们可以求出向量系数的最大值和最小值,从而解决向量优化问题。 3. 确定向量系数的取值范围:通过等和线的性质,我们可以确定向量系数的取...
三、等和线的应用 四、解题步骤总结 总结一下运用等和线求解向量问题的范围与步骤,通过上面的例题其实很容易看出运用等和线解题的范围实际很窄,当题目中出现形如AB=xAC+yAD向量形式时,可以往这个方向思考,注意这三个向量起点必须一样,如果不一样可以平移向量使起点一致。
[等和线定理]已知平面内一组基底OA和OB及任一向量OP,若点P在直线AB上或在平行于AB的直线上,则有: 其中直线AB及与直线AB平行的直线,被称为等和线。 1)当等和线恰为直线AB时,k=1; 2)当等和线在O点和直线AB之间时,k∈(0,1); 3)当直线AB在O点和等和线之间时,k∈(1,+∞)...