3. 等参单元 令\square 表示为 \bm \xi -空间。 定义 令\bm x:\square \rightarrow \bar \Omega^e 表示为: \bm x(\bm \xi) = \sum_{a=1}^{n_{en}}N_a(\bm \xi )\bm x_a^e 如果单元插值函数 u^h可以写成: u^h(\bm \xi) = \sum_{a=1}^{n_{en}}N_a(\b
等参单元的主要优点是能用相同节点参数描述几何和位移;坐标变换精度与位移模式精度一样;积分阶次选择应使被积函数被精确积分。 1. 等参单元优点:通过相同的形函数描述几何和位移,适应复杂几何,保证协调性,简化计算。 2. 坐标变换与位移模式的精度:因两者采用相同阶次的形函数,精度一致。 3. 积分阶次原则:选取...
等参变换是对单元的几何形状和单元内的场函数采用相同数目的结点参数及相同的插值函数进行变换,采用等参变换的单元称之为等参元。 等参单元满足收敛性需满足两个条件:即单元必须是协调的和完备的。完备性条件:要求插值函数中包含完全的线性项(包含常数项和一次项)。协调性条件:单元边界上位移连续,相邻单元边界具有相...
在等参单元中,高斯积分通常在参考单元上执行,利用雅克比矩阵将积分从实际单元转换到参考单元。 高斯积分点的选择取决于积分的维度和所需的精度。 它们之间的关系可以总结如下: 形函数提供了在单元内任意点处场变量(如位移、温度)的插值表达式。 等参单元利用形函数将实际单元映射到参考单元,简化了数值计算。 雅克比矩...
等参单元 等参单元 单元内任意一点的位移u与单元节点位移ue之间的关系为 uNu e 一般单元坐标的插值关系也采用与位移插值关系相同的变换关系即单元内任意一点的坐标x与单元节点坐标xe之间的关系为 xNx e 等参单元 凡是几何形状和位移场采用同阶同参数插值关系来描述的单元，称为等参单元 前面介绍的...
这种采用相同的形函数进行坐标变换和节点变量插值,并且用相同节点数的单元称为等参单元,这种变换称为等参变换.如果变换用的节点数大于函数插值用的节点数,则称为超参变换;反之,如果变换用的节点数小于函数插值用的节点数,则称为次参变换, 为了便于在规格化的自然坐标系下进行单元特性矩阵的计算,需要建立两个坐标系...
解析 答:定义:以规则形状单元的位移函数相同阶次函数为单元几何边界的变换函数,通过坐标变换所获得的单元。 特点:单元几何边界的变换函数与规则单元位移函数具有相同的节点参数。 注意:单元为凸 不是,阶次提高,单元自由度相应增加,计算更加复杂,积分更困难。
可视化 | 平面四节点等参单元后处理 等参数单元得出的结点应力是高斯积分点应力,需要经过外推才能得到结点应力。但是,单元间的应力分布并不连续,还需经过磨平处理。以下是外推和磨平的代码: 一个悬臂梁,自由端受集中力作用,现在用四节点等参数单元建立有限元模型。
等参单元概述 等参数单元 每一种等参数单元有二种形式：一种形式在局部座标ξη或ξηζ中，是以边长为2的正方形单元或边长为2的立方体单元用作计算称为母单元；另一种形式在整体座标xy或xyz中，通过母单元映射到整体座标上的单元用于离散结构物称为子单元。由于母单元上的位移函数与座标变换的函数具有相同的参数...
答:等参变换是对单元的几何形状和单元内的场函数采用相同数目的结点参数及相同的插值 函数进行变换,采用等参变换的单元称之为等参数单元。 借助于等参数单元可以对于一般的任意几何形状的工程问题和物理问题方便地进行有限元 离散,其优点有:对单元形状的适应性强;单元特性矩阵的积分求解方便(积分限标准化); 便于编...