一个是两边可以乘上不一样的非异阵,一个是乘上互逆的非异阵,也就是一个可以做随意的行变换列变换,一个做了行变换,还要做相应的列变换,这样看相似要更严格… 阅读全文 为什么线性代数相似比等价苛刻? 呆萌的suki 摸鱼中,半退乎 对象不同。三角形全等和相似都是针对平面几何,本质上就是说几何图形“完全...
最全相似矩阵、等价矩阵、合同矩阵的关系#23考研 #24考研数学 #考研 #考研数学 - 坎离高数于20221216发布在抖音,已经收获了1144个喜欢,来抖音,记录美好生活!
1、它们的秩相同;2、两个矩阵可以相互通过初等变换得到;3、A和B为同型矩阵;4、矩阵A和B等价,那么B和A也等价(等价性);5、矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性);6、矩阵A和B等价,那么IAI=KIBI。(K为非零常数);7、具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解。n×n的方块矩阵A的一...
一、等价向量组和等价矩阵联系:等价向量组能够推出矩阵等价, 但是等价矩阵不能推出等价向量组。二、等价向量组和等价矩阵区别1、等价矩阵是一个矩阵可以经过有限次初等变换得到另一矩阵。有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=Q-1AP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关...
两个矩阵等价是两个矩阵具有相同的秩和相同的行空间。在线性代数中，矩阵等价是一个重要的概念，可以帮助理解矩阵之间的关系和性质。当两个矩阵等价时，具有相同的秩。矩阵的秩是矩阵中非零行的最大个数。如果两个矩阵等价，那么它们的秩也是相同的，意味着它们具有相同的行空间和列空间。这对于矩阵的运算和分析...
等价是矩阵集合中的一种等价关系，它具有自反性、对称性和传递性。等价矩阵之间有一些共同的性质，例如它们的秩相等，它们对应的线性方程组有相同的解。等价矩阵和相似矩阵、合同矩阵是不同的概念，它们之间有一定的联系和区别。相似矩阵是指两个方阵之间只用一个可逆方阵进行变换，即B=P^ {-1}AP1。合同矩阵是指两...
等价矩阵的定义比较简单,但是在实际应用中,它却有着很多的细节需要注意。 首先,我们来看看什么是等价矩阵。在线性代数中,两个矩阵A和B是等价的,当且仅当存在两个可逆矩阵P和Q,使得A=PBQ。这里的可逆矩阵指的是行列式不为0的方阵。如果A和B是等价的,那么它们在一些方面是相似的,比如它们具有相同的秩、相同的...
1,等价矩阵的性质:2,矩阵A和A等价(反身性);3,矩阵A和B等价,那么B和A也等价(等价性);4,矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性);5,矩阵A和B等价,那么IAI=KIBI。(K为非零常数)6,具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解87,对于相同大小的两个矩形矩阵,它们的等价性也可以通过以下...
矩阵等价 定义:对同型矩阵A、B,存在可逆阵P和Q,使得 B=PAQ 充要条件:A和B的秩相等 矩阵合同 定义:对同型方阵A、B,存在可逆阵P使得 B=PTAP 矩阵相似 比等价严苛 定义:对同型方阵A、B,存在可逆阵P,使得 B=P−1AP 三者关系: 等价(只有秩相同)–>合同(秩和正负惯性指数相同)–>相似(秩,正负...