极限时的等价公式：1、e^x-1～x (x→du0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→dao0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、
极限等价替换公式主要包括以下几个：三角函数类：sinx ~ x：当x趋近于0时，sinx与x等价。tanx ~ x：当x趋近于0时，tanx与x等价。arcsinx ~ x：当x趋近于0时，arcsinx与x等价。arctanx ~ x：当x趋近于0时，arctanx与x等价。指数与对数类：e^x 1 ~ x：当x趋近于0时，e^x 1与x等...
1.当x趋于0时，sinx与x等价。当x趋于0时，sinx与x近似相等，这是一个非常常用的极限等价替换公式。当我们在计算极限时遇到sinx/x的形式时，可以直接将sinx替换为x，从而简化计算过程。2.当x趋于0时，1-cosx与(1/2)x^2等价。同样地，当x趋于0时，1-cosx与(1/2)x^2近似相等。这个等价替换公式在一些复杂...
正文 1 求极限的等价代换公式当x→0时，sinx-x，tanx-x，arcsinx-x，arctanx-x，1-cosx-(1/2)*（x^2）-secx-1，（a^x）-1-x*lna(（a^x-1)/x-lna)、（e^x）-1-x等等。极限是微积分和数学分析的其他分支最基本的概念之一，连续和导数的概念均由其定义。它可以用来描述一个序列的指标愈来愈...
求极限的等价代换公式: 当x→0时,sinx-x,tanx-x,arcsinx-x,arctanx-x,1-cosx-(1/2)*(x^2)-secx-1,(a^x)-1-x*lna((a^x-1)/x-lna)、(e^x)-1-x等等。 极限是微积分和数学分析的其他分支最基本的概念之一,连续和导数的概念均由其定义。它可以用来描述一个序列的指标愈来愈大时,序列中...
1、sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x e^x-1~x ln(1+x)~x (1+x)^α-1~αx 1-cosx~x^2/2 2、求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以，加减时可以整体...
在x趋于0的时候，sinx和tanx都等价于x 而1-cosx等价于0.5x^2 所以在这里，sinx^3等价于x^3，1-cosx^2等价于0.5x^4 那么原极限 =lim(x趋于0) x^3 *x / 0.5x^4 =2 故极限值为2
极限等价的概念在很多数学和物理问题中都有广泛应用，它能够简化计算和分析过程，并使得问题更加易于理解和解决。要判断两个函数是否极限等价，可以使用以下常见的极限等价关系:1.当x趋向于无穷时，指数函数和幂函数是极限等价的。例如lim e^x / x^n =∞(n为正整数)。2.当x趋向于无穷时，多项式函数和指数函数是...
目录:1、无穷小与无穷大; 2、无穷小的比较; 3、几个常用的等价无穷小 等价无穷小替换; 4、求极限的方法。 一、常见的极限 x→∞ (1)lim (1+1/x)^x=e (2)lim(1-1/x)^x=1/e 在n趋近于正无穷时: 求n➔∞lim(1-1/…
等价无穷小 在求极限的时候,经常需要用到等价无穷小,而常用的等价无穷小也会要求像九九乘法表一样背下来。 等价无穷小很多,可能会记错,所以通过推导一次,加深等价无穷小的记忆和理解。 三角函数/反三角函数 sinx~x 等价无穷小:sinx∼x 这其实是一个重要极限 limx→0sinxx=1 ,它的推导过程在《高等数学》同...