[sinx-x]’=cosx-1,cosx-1等价于-0.5x²,∫-0.5x²=-1/6x³。 扩展资料: 常用等价无穷小 1、e^x-1～x (x→0) 2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0) 3、1-cosx～1/2x^2 (x→0) 4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0) 5、sinx~x (x→0) ...
当时,x-arcsinx的等价无穷小是(-1/6)x^3,与sinx-x值一样。 可通过泰勒展开式推导出来。 推导过程:扩展资料: 1、无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种。因此常量也是可以当做变量来研究的。这么说来——0是可以作为无穷小的常数。从另一方面来说,等价无穷小也...
解析 楼上的写错了 不是sinx=x-(x^3)/3+o(x^3) 首先sinx=x-(x^3)/3!+(x^5)/5!+...+[(-1)^n]x^(2n+1)/(2n+1)!... 所以应该是sinx=x-(x^3)/3!+o(x^3) 所以sinx-x=-(x^3)/6+o(x^3) 分析总结。 是要求sinxx当x趋近于零时sinxx的等价无穷小量...
在找一个变量的等价无穷小时，一定要说明变化过程，对于sinx-x而言，只有当x→0时它才是无穷小量，所以找它的等价无穷小时也必须是x→0时的无穷小量，由于x→0时-(x^3)/6是无穷小量，且 lim(sinx-x)/(-x^3/6)=lim(cosx-1)/(-x^2/2)=lim(-x^2/2)/(-x^2/2)=1 所以根据等...
sinx-x的等价无穷小替换问题是什么? 求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换。定义:设f在U0(x0)内有定义,若lim( x→x0 ) f(x)=0,则称f为当x→x0时的无穷小量.记作f(x)=o(1) (x
等价无穷小带换都是乘除，加减代换时的和不能等于零，这点武忠祥老师讲课的时候证明过 ...
求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0;被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换。定义：设f在U0(x0)内有定义，若lim( x→x0 ) f(x)=0，则称f为当x→x0时的无穷小量．记作f(x)=o(1) (x→x0)。若函数g在U0(x0)内有界，则称...
不是有两个重要极限之一：lim(x→0)sinx/x=1 这就说明x→0时sinx与x是等价无穷小，因此可以代换啊。
怎么求sinx-x的等价无穷小? 要想理解等价无穷小,首先要知道泰勒展开,然后在x0=0的时候进行泰勒展开,即麦克劳林展开,这个问题就迎刃而解了。因为等价无穷小的前提就是当x趋近于0时,所以要从0点处进行展开,直接上图,用几个比较简单的麦克劳林展开来说明这个问题:只
等价无穷小实际上是忽略更高阶的无穷小的操作。用实际的数来做例子，以1为正常大小的量，那么 0....