ex-1的等价无穷小量是x。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求极限时,使用等价无穷小的条件。a^x-1∼xlna -|||-arcsin(a)x∼sin(a)xacksim -|||-arctan (a) x ～ tan(a) x ～ (a) x-|||-ln(1+x)≈ -|||-√(1+x)-√(1-x)...
解析 (e^x-1)/x=e^ln[(e^x-1)/x]=e^[ln(e^x-1)-lnx] 当x趋近0时候,ln(e^x-1)和lnx分别趋向于零,他们的差也趋向于零,所以e^[ln(e^x-1)-lnx]趋向于1.所以(e^x-1)/x趋向于1,说明是等阶无穷小. 后面那一问一样的道理.
等价无穷小,是指在某个特定过程中(如x趋近于某个值),两个无穷小量之比趋近于1的性质。换句话说,如果两个无穷小量在某一过程中具有相同的极限行为,那么它们就可以被视为等价无穷小。等价无穷小在极限计算中具有重要的应用价值,因为它允许我们在不改变极限值的前提下,用一个更简单...
ex–1与x等价无穷小证明 要证明ex–1与x等价无穷小,我们可以使用泰勒级数展开来证明。 首先,我们知道ex的泰勒级数展开式为: ex = 1 + x/1! + x^2/2! + x^3/3! + ... 将此展开式代入ex–1中,得到: ex–1 = (1 + x/1! + x^2/2! + x^3/3! + ...) – 1 = x/1! + x^2/...
结果一 题目 证明当x→0时,ex-1与x是等价无穷小 答案 令:t = ex -1 , x = ln(1+t) , x->0, t->0 lim(x->0) [ex - 1]/x=lim(t->0) t/ln(1+t)=lim(t->0) 1/[ln(1+t)^(1/t)]= 1/lne= 1相关推荐 1证明当x→0时,ex-1与x是等价无穷小 ...
【答案】：只需证明设ex-1=t，则当x→0时，t→0．由于所以即故当x→0时，ex-1与x是等价无穷小．
ex-1的等价无穷小量是x。 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求极限时,使用等价无穷小的条件。 以下是等价无穷小量应用的相关介绍: 它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值,极限值。极限方法是数学分析用以研究函...
百度试题 结果1 题目5.当×→0时,与ex-1等价无穷小的是( ) A、 1-cosx B、 x C、 e D、2 sin x 相关知识点: 试题来源: 解析答:B 析:lt=e. lim_(x→2)(e^x-1)/x x=ln(1+t) t→∞ =lim_(x→0)t/(ln(H+x)) ? , 反馈 收藏 ...
令e^x-1=tx=ln(1+t)x->0,t->0所以原式=lim(t->0) t/ln(1+t)=lim(t->0)1/ln(1+t)^(1/t)=1/lne=1/1=1所以e^x-1的等价无穷小是x. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 【大一高数】当x→0时 求y=e^x -x-1的等价无穷小 高数求极限时,x→0...