前提条件:仅在前者极限趋于无穷小时成立! 我总结了18个,图中公式按照记忆步骤分类: 1、2、3、4、5、6为与X等价基础公式 其中1、2、3、4最基础,三角函数等价X 5、6、11、12为指对数函数,一般指数使用较多,对…
常用的等价无穷小公式大全 1. 当 x 趋向于 0 时,sin(x) / x = 1 2. 当 x 趋向于 0 时,tan(x) / x = 1 3. 当 x 趋向于 0 时,arcsin(x) / x = 1 4. 当 x 趋向于 0 时,arctan(x) / x = 1 5. 当 x 趋向于 0 时,ln(1+x) / x = 1 6.当x趋向于0时,e^x-1=x。
(1 + x)^n - 1 ~ nx (其中n为正整数)sec x - 1 ~ (1/2) * x^2 (注意,这个公式与1 - cos x ~ (1/2) * x^2在x趋于0时是等价的,因为sec x = 1/cos x,所以sec x - 1 = 1/cos x - 1 = (1 - cos x)/cos x,当x趋于0时,cos x趋于1,所以sec x - 1也趋于(1/2) * ...
常见的等价无穷小公式大全 基本等价无穷小。 sin xsim x(xto0):从单位圆的三角函数线角度来看,当x趋近于0时,sin x所对应的弧长与x的值非常接近,所以sin x和x是等价无穷小。例如在求lim_x to 0(sin 3x)/(x)时,令t = 3x当xto0时,tto0则原式变为lim_t to 0(sin t)/(frac{t){3}} = 3...
一、等价公式(当x趋近于0时的等价公式)二、泰勒公式三、代换原则四、洛必达条件五、其他公式字写得不是很好看请谅解,内容会不断更新,包括其他章节的公式,不过以数学二的公式为主,感兴趣的可以点个赞点个关注…
一、基本等价无穷小公式sin x ~ x: 当x趋于0时,sin x与x的比值趋近于1,因此它们被认为是等价的。 tan x ~ x: 同样,在x趋于0的情况下,tan x与x也呈现等价关系。 arcsin x ~ x 与arctan x ~ x: 这两个公式表明,在x趋于0时,反正弦函数和反正切函数都可以...
等量无穷小的代换公式？若两个无穷小之比的极限为1，则等价无穷小代换经常会用到公式：arcsinx ~ x；tanx ~ x；e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)/2；tanx-sinx ~ (x^3)/2；(1+bx)^a-1 ~ abx；扩展资料：等价无穷小替换是计算未定型极限的经常会用到方式，它...
极限时的等价公式：1、e^x-1～x (x→du0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→dao0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~...
等价无穷小的替换公式如下当x趋近于0时：e^x-1~x；ln(x+1)~x；sinx~x；arcsinx~x；tanx~x；arctanx~x；1-cosx~(x^2)/2；tanx-sinx~(x^3)/2；(1+bx)^a-1~abx。高数极限等价无穷小替换公式背景历史上是柯西(Cauchy，A.-L.)首先较为明确地给出了极限的一般定义。他说，“当为同...
1 重要等价无穷小的公式：（1）sinx~x（2）tanx~x（3）arcsinx~x（4）arctanx~x（5）1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1（6）（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)（7）（e^x）-1~x（8）ln(1+x)~x（9）(1+Bx)^a-1~aBx（10）[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x（11）loga(1+x)~...