在一条线段上出现三个相等的角,且有一组边相等时,则考虑使用一线三等角全等模型.找准三个等角,再根据平角性质、三角形内角和进行等角代换,判定三角形全等,然后利用全等三角形的性质解题.一线三等角模型常以等腰三角形、等边三角形、四边形(正方形或矩形)为背景,在几何综合题中考查. 4、历史文章 初中数学 | 一线...
对于证明有关线段和差的不等式,通常会联系到三角形中两线段之和大于第三边、之差小于第三边,故可想办法放在一个三角形中证明。 在利用三角形三边关系证明线段不等关系时,如直接证不出来,可连接两点或延长某边构成三角形,使结论中出现的线段在一个或几个三角形中,再运用三角形三边的不等关系证明。 例1:已知...
对于证明有关线段和差的不等式,通常会联系到三角形中两线段之和大于第三边、之差小于第三边,故可想办法放在一个三角形中证明。 在利用三角形三边关系证明线段不等关系时,如直接证不出来,可连接两点或廷长某边构成三角形,使结论中出现的线段在一个...
①延长中线构造全等三角形; ②利用翻折,构造全等三角形; ③引平行线构造全等三角形; ④作连线构造等腰三角形。 (1)遇到等腰三角形,可作底边上的高,利用“三线合一”的性质解题,思维模式是全等变换中的“对折”。 【例1】 如图,△ABC是等腰...
三角形全等的条件，包括SSS（三边相等）、SAS（两边和夹角相等）、ASA（两角和它们间的边相等）、AAS（两角和一边对应相等）和HL（两个直角三角形斜边和高相等）这五种常见的全等判定条件。下面进行详细说明分析：在数学中，三角形是一个非常基础的图形。所谓的全等三角形（Congruent Triangle），是指两个三角形的...
1、三角形全等的判定 1 三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS)。2 有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)。3 有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)。4 有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)。5 直角三角形全等条件：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)。2、...
1.等腰三角形“三线合一”法：遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题。2.倍长中线：倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形。3.角平分线在三种添辅助线。4.垂直平分线连接线段两端。5.用“截长法”或“补短法”：遇到有二条线段长之和等于第三条线段的长。6.图形补全法...
两个三角形全等的条件：三条边对应相等；两条边和它们的夹角对应相等；两角及其一角的对边对应相等；两个角和它们的夹边对应相等；直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。一、全等三角形的定义。全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。根据全等转换，两个全等三角形经过平移、旋转、翻...
1 全等三角形判定方法一：SSS（边边边），即三边对应相等的两个三角形全等.举例：如下图，AC=BD，AD=BC，求证∠A=∠B.证明：在△ACD与△BDC中{AC=BD，AD=BC，CD=CD.∴△ACD≌△BDC.（SSS）∴∠A=∠B.（全等三角形的对应角相等）2 全等三角形判定方法二：SAS（边角边），即三角形的其中两条边对应...
其实手拉手、倍长中线、截长补短、一线三角和平移型旋转型都是全等三角形比较常规和经典的题型。 如果讲解好了可以顺道复习全等三角形一些比较综合性的知识和逻辑性的一些推敲,还可以发现数学之美,也为了初三学习相似三角形打下一些基础。 我们今天一起来看一道题,特别经典的题型,一道题分三层次,可以分化为无数道...