什么是第一类间断点,第二类间断点第一类间断点设Xo是函数f(x)的间断点,那么如果f(x-)与f(x+)都存在,则称Xo为f(x)的第一类间断点。又如果(i),f(x-)=f(x+)≠f(x),或f(x)无意义,则称Xo为f(x)的可去间断点。(ii),f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的跳跃间断点。第二类间断点:函数的左右...
第二类间断点:函数的左右极限至少有一个不存在。 a.若函数在x=处的左极限或右极限有一个为无穷大,则称x=x_0为f(x)的无穷间断点。例y=tanx,x=π/2 b若函数在x=处·的左右极限都不存在且非无穷大,则称x=为f(x)的震荡间断点。例y=sin(1/x),x=0 第一类间断点设是函数f(x)的间断点,那么如果...
第一间断点:函数在该点处的左极限和右极限都存在,但两者可能不相等,或者函数在该点处的极限存在但函数值不等于该极限值。这包括可去间断点和跳跃间断点两种细分类型。 第二间断点:函数在该点处的左极限和右极限至少有一个不存在,或者两者都存在但不相等且函数在该点处的极限也不存在。这包括无穷间断点和振荡间...
第二类间断点是函数在某点处左右极限至少有一个不存在的情况,主要分为无穷间断点和振荡间断点两类。这两类间断点的共同特征在于极限的不存在性,与第一类间断点的本质区别也在于此。以下从定义、分类及对比三方面展开说明。 一、无穷间断点 当函数在某点处的左右极限至少有一个趋...
第一类间断点和第二类间断点的区别如下: 第一类间断点:其中包括可去间断点(左右极限相等此点无意义)、跳跃间断点(左右极限不相等)。 第二类间断点:震动间断点(函数值在上下来回震动)、无限间断点(函数值)。 首先找出函数没有意义的点。然后判断左右极限,如果存在则是第一类间断点,不存在是第二类间断点。最后根据...
易知x=0为f(x)的第二类间断点,但f(x)有原函数F(x)。例1正切函数 y=tanx 在 x=π/(2) 处没有定义,所以点 x=π/(2) 是函数tan x-|||-的间断点因-|||-limtan r=∞,-|||-我们称 x=π/(2) 为函数tanx的无穷间断点(图1-36).-|||-例2函数 y=sin1/x 点x=0没有定义;当 x→0 ...
第二间断点的概念是指函数在某一点处的左右极限至少有一个不存在，具体来说，如果在某点X=0处，反比例函数的左极限或右极限中至少有一个不存在，那么这一点就被视为第二间断点。为了更清晰地理解这个概念，可以考虑一个具体的例子。例如，考虑反比例函数y=1/x，当x趋向于0时，从左侧（x0）趋向0...
根据函数在间断点左右两侧极限的表现,间断点可以分为多种类型。其中,第一间断点和第二间断点是两种常见的分类方式(注意:这里的“第一”和“第二”并不是严格的数学术语,而是用于区分不同类型的间断点)。一般而言,这两类间断点主要基于函数在该点处左右极限的存在性及是否相等来进行划分,但更细致的分类通常涉及...
无穷间断点:函数在该点可以无定义,且左极限、右极限至少有一个为∞.如函数y=tanx在点x=π/2处. 可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点,也叫有限型间断点.其它间断点称为第二类间断点. 由上述对各种间断点的描述可知,函数f(x)在第一类间断点的左右极限都存在,而函数f(x)在第二类间断点的左右极限至少有...