凸性:L2范数是凸函数,这使得优化问题更容易解决,因为凸函数只有一个全局最小值。 无偏性:在高斯噪声假设下,L2范数可以提供无偏估计。 然而,L2范数也有一些缺点,比如对异常值敏感,因为它们的平方会放大误差。为了解决这个问题,有时会使用L1范数(曼哈顿范数)或弹性网范数(结合了L1和L2范数的特点)来进行优化。 在实际应用中,选择哪种范数取决于
importnumpyasnpdefcompute_second_norm(vector):""" 计算给定向量的第二范数 :param vector: 输入的向量(list或array) :return: 第二范数的值 """# 计算平方和square_sum=np.sum(np.square(vector))# 计算第二范数second_norm=np.sqrt(square_sum)returnsecond_norm# 测试compute_second_norm函数test_vector...
误差的第二范数定义 误差的第二范数是向量空间中一个向量的元素平方和的平方根。对于一个n维的向量x=(x1, x2, ..., xn),其第二范数定义如下: ||x||2 = sqrt(x1^2 + x2^2 + ... + xn^2) 其中||x||2表示向量x的第二范数。从定义可以看出,第二范数是误差各分量的平方和的开平方,因此体现了...
print "默认参数(矩阵2范数,不保留矩阵二维特性):",np.linalg.norm(x) print "矩阵2范数,保留矩阵二维特性:",np.linalg.norm(x,keepdims=True) print "矩阵每个行向量求向量的2范数:",np.linalg.norm(x,axis=1,keepdims=True) print "矩阵每个列向量求向量的2范数:",np.linalg.norm(x,axis=0,keepdims=...
向量范数:两边之差小于第三边 |{\|x\|-\|y\|}|\leq \|x-y\| 证明: 技巧,展开绝对值 一范数是向量范数 二范数是向量范数 难:p范数是范数 二范数酉不变性 ||A·||是范数 limXk=a等价于lim||X-a||=0 矩阵二范数自相容 矩阵1范数自相容 矩阵无穷范数不相容 对于向量范数必然存在与之相容的矩阵...
误差的第二范数就是通过计算误差向量的欧几里得范数来度量误差的大小。具体地说,假设我们的计算结果为x,真实结果为x*,那么误差向量定义为e = x - x*,而误差的第二范数定义为||e||2 = sqrt(e1^2 + e2^2 + ... + en^2),其中n为误差向量的维度。 误差的第二范数能够帮助我们更好地理解计算过程中的...
这也是范数的定义,满足上述三条性质的映射我们称之为范数。显然,范数是函数的一种特例。关于三角不等式我们可以通过三角形两边之和大于第三边来理解。 随着以后的学习我们可以知道,长度是范数的一个特例。事实上,二范数对应的就是长度。我们在线性空间中定义内积时,就是把这三条性质作为公理来定义内积的。 我们下面...
x 为需要求解的向量, y为x中行向量的二范数, z的行向量为x的行方向的单位向量。 np.linalg.norm 顾名思义,linalg=linear+algebra,norm则表示范数, 首先需要注意的是范数是对向量(或者矩阵)的度量,是一个标量(scalar): 首先help(np.linalg.norm)查看其文档: ...
x 为需要求解的向量, y为x中行向量的二范数, z的行向量为x的行方向的单位向量。 np.linalg.norm 顾名思义,linalg=linear+algebra,norm 则表示范数, 首先需要注意的是范数是对向量(或者矩阵)的度量,是一个标量(scalar): 首先help(np.linalg.norm)查看其文档: ...