其通项公式为: S(n, k) = (n!) / [(n-k)! * k!] 其中,n! 表示 n 的阶乘,即 n! = n * (n-1) * ...* 2 * 1。 三、斯特林数与第二类斯特林数的关系 第二类斯特林数是斯特林数的一个子序列,它们之间存在一定的关系。当n = k 时,第二类斯特林数 S(n, k) 等于斯特林数 S(n)。
通过递归关系,我们可以从 S(1, 1) 开始计算,得到第二类斯特林数的通项公式: S(n, r) = n! / (n-r)! 四、第二类斯特林数的性质及其应用 第二类斯特林数具有以下性质: 1.S(n, r) = S(n, n-r),即第二类斯特林数关于 n 和 r 的中心对称。 2.S(n, r) = n! / (n-r)! = (n-1)!