第一间断点,顾名思义,是函数在其定义域内某一点x0处不连续,但满足左极限f(x-)和右极限f(x+)都存在的条件。这种间断点是相对于那些左、右极限至少有一个不存在的间断点(称为第二类间断点)而言的。 二、分类 第一间断点可以根据其左右极限的关系进一步分为两类: 可去间断点: 特...
第一类间断点 设是函数f(x)的间断点,那么 如果f(x-)与f(x+)都存在,则称为f(x)的第一类间断点。又如果 (i),f(x-)=f(x+)≠f(x),或f(x)无意义,则称为f(x)的可去间断点。 (ii),f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的跳跃间断点。 第二类间断点:函数的左右极限至少有一个不存在。 a.若函...
第一类间断点和第二类间断点的区别如下: 第一类间断点:其中包括可去间断点(左右极限相等此点无意义)、跳跃间断点(左右极限不相等)。 第二类间断点:震动间断点(函数值在上下来回震动)、无限间断点(函数值)。 首先找出函数没有意义的点。然后判断左右极限,如果存在则是第一类间断点,不存在是第二类间断点。最后根据...
第二类间断点：函数的左右极限至少有一个不存在。a若函数在x=Xo处的左极限或右极限至少有一个为 正文 1 第一类间断点：设Xo是函数f(x)的间断点，那么如果f(x-)与f(x+)都存在，则称Xo为f(x)的 第一类间断点。又如果（i），f(x-)=f(x+)≠f(x),或f(x)无意义，则称Xo为f(x)的 可去...
第一类间断点是指x→ x_{0}时f(x)左右极限均存在的间断点。1.连续与间断 假如你在路上行走,正常情况下路是平直或崎岖蜿蜒的,这时候你估计没啥感觉,但有时候会遇到路上有个大坑,或者路的尽头是悬崖,这时候你肯…
t≠x时,sin(t−x)/2是有限大的值,f(t)只有有限个第一类间断点,所以一定是有限大。那么在t≠x的地方,因为sin(n+1/2)(t−x)的无限振荡,所以其实对积分贡献为0. Courant 的书上用了一个引理来说明这一点: 这是利用sin函数的性质弄一个相反号出来,然后加上一倍的I,让它们相互消除。本质是在利用sin...
跳跃间断点是使指左极限f(x-)与右极限f(x+)都存在的间断点,且f(x-)(x+),可去间断点和跳跃间断点属于第一类间断点,左右极限存在是前提。间断点分为可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点、震荡间断点,左右极限相等,但不等于该点函数值f(x0)或者该点无定义时,称为可去间断点。非第一类间断点即为第二...
间断点一般出现在没有定义的点,词义为x=0,x=±1 , x=0处,左右极限均为0,所以x=0是第一类间断点 , x=1处,左右极限为,所以x=1是第二类间断点 , x=-1处,左右极限为,所以x=-1是第二类间断点 综上,第一类间断点是x=0 第一类间断点为左右极限都存在的间断点 一般出现在没有定义的点,词义为x=0,...
第一类间断点的定义 在数学中，第一类间断点指的是一种特定类型的函数间断点。具体地说，当函数在某点的左右两侧极限值存在但不相等时，该点被称为第一类间断点，也称为跳跃间断点。详细解释如下：1. 定义与特性：第一类间断点存在于函数值从正数直接跳跃到负数，或者从无穷大跳跃到无穷小，甚至从...